辽宁省六校2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题 Word版含解析

这是一份辽宁省六校2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题 Word版含解析，共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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数学试题
一、单选题（共8道，每题5分，共40分，每题4个选项，只有一个符合题目要求）
1.若角的终边上有一点，则的值是（ ）
A. - B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用诱导公式以及特殊角的三角函数可得的正切值，再利用三角函数的定义列方程求解即可．
【详解】
因为角的终边上有一点，
所以，
故选：A．
【点睛】本题主要考查诱导公式以及特殊角的三角函数，同时考查了三角函数的定义，属于基础题．
2.在中，角，，的对边分别为，，，则下列等式正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由正弦定理可得答案．
【详解】由正弦定理可得，可知B正确，故选B．
【点睛】本意考查正弦定理，属于基础题．
3.在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）由余弦定理可得，cosC=,选D
4.函数的定义域是（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意得出，解此不等式即可得出所求函数的定义域.
【详解】对于函数，，可得，解得，
因此，函数的定义域是.
故选：A.
【点睛】本题考查余弦型函数定义域的求解，考查计算能力，属于基础题.
5.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除；
选项，函数在上单调递增，故排除；
选项，函数的周期是，故排除；
故选
6.设向量满足，，则等于（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】

故选B
7.已知函数f（x）＝Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），y＝f（x）的部分图象如图，则f（）＝( )

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，确定A的值，根据（，0）求出φ的值，图象经过（0.1）确定A的值，求出函数的解析式，然后求出f（）即可．
【详解】由题意可知T，所以ω＝2，
函数的解析式为：f（x）＝Atan（ωx+φ），因为函数过（，0）所以0＝Atan（φ）所以φ，
图象经过（0，1），所以，1＝Atan，所以A＝1，所以f（x）＝tan（2x）则f（）＝tan（）
故答案为B.
【点睛】本题是基础题，考查正切函数的图象的求法，确定函数的解析式的方法，求出函数值，考查计算能力．
8.已知函数的最小正周期为，且对恒成立，若函数在[0，a]上单调递减，则a的最大值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用二倍角公式化简，根据周期公式与函数的最小值求出函数的解析式，从而可得函数的减区间为，利用包含关系列不等式可得结果．
【详解】因为函数的最小正周期为，所以，
因对恒成立，
所以

由
可得
所以函数的减区间为
因为函数在[0，a]上单调递减，
所以，
时，，
即a的最大值是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查余弦函数周期性与单调性，属于中档题．函数（）的单调区间的求法：把看作是一个整体，由求得函数的减区间，由求得增区间；
二、多选题（共4小题，每题5分，共20分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得5分，漏选得2分，错选得0分）
9.已知在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出下列条件，其中使△ABC为等腰三角形的一个充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】
选项A，由正弦值的关系可知或，错误；
选项B，由正弦值的关系可知，正确；
选项C，由正弦定理角化边可知为直角三角形，错误；
选项D，由两角和的正弦定理整理可知，正确.
【详解】选项A，或或，即△ABC为等腰三角形或直角三角形，该命题是必要条件，错误；
选项B，，即△ABC为等腰三角形，正确；
选项C，，即△ABC为直角三角形，错误；
选项D，，即△ABC为等腰三角形，正确.
故选：BD
【点睛】本题考查在三角形中由三角函数的恒等变换与正弦值性质和正弦定理进行推理的背景下判定命题的充分性，属于简单题.
10.下列各式中，值为的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【分析】
由正弦、余弦与正切的二倍角公式计算求值即可.
【详解】选项A，，错误；
选项B，，正确；
选项C，，正确；
选项D，，错误.
故选：BC
【点睛】本题考查由正弦、余弦与正切的二倍角公式计算求值，属于基础题.
11.给出下列命题， 其中正确命题的有：（ ）
A. 若a、b是第一象限角且a