辽宁省丹东市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(无答案)

这是一份辽宁省丹东市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了要得到的图像，只要将的图像，已知，则，已知函数，且，则，在复平面内，是坐标原点，，则等内容，欢迎下载使用。
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丹东市2022~2023学年度（下）期末质量监测
高一数学
命题：杨晓东 刘巍 迟克勤 卢丹 寇金娥 审核：杨晓东
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.本试卷共22题，共150分，共4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内，对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.（ ）
A. B. C. D.
3.已知圆台的上､下底面的面积分别为和，其母线的长为，则圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
4.要得到的图像，只要将的图像（ ）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
5.已知，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①②③④，则正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知函数，且，则（ ）
A.在区间上单调递减
B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减
D.在区间上单调递增
8.在长方体中，为的中点，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.在复平面内，是坐标原点，，则（ ）
A.的虚部为 B.
C. D.
10.在中，角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）
A.当时，
B.当是锐角三角形时，角的取值范围为
C.外接圆的半径为2
D.周长的取值范围为
11.在菱形中，是的中点，，则（ ）
A. B.
C. D.
12.在正四棱柱中，点是的中点，，则（ ）
A.是等腰三角形
B.三棱锥的体积为
C.平面
D.平面截该长方体所得截面面积为3
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.如图所示的图像是的一部分，则__________.

14.已知中，角的对边分别为，，则角__________.
15.已知，且是第三象限的角，则__________.
16.“阿基米德多面体”称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形､六个面为正方形的一种半正多面体.则异面直线AB与CD所成角的余弦值为__________，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为__________.（第一个空2分，第二个空3分）

四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（10分）
已知向量
（1）若，求；
（2）若与的夹角为锐角，求的取值范围.
18.（12分）
如图，一条河的对岸有两点，在这条河的一侧有两个观测点，分别测得，已知在同一个水平面上，求的长.

19.（12分）
如图所示的多面体中，是等边三角形，平面平面，平面平面.

（1）求证：平面；
（2）若，求多面体的体积.
20.（12分）
在中，角的对边分别为.
（1）求证：；
（2）若是上一点，平分，求.
21.（12分）
如图（1）所示，，如图（2）所示，把沿折起，使平面平面为的中点，连接.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.
22.（12分）
已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）若满足，且在区间上单调递减，求：
（i）的最小正周期；
（ii）方程的所有根之和.