高中数学2.2 基本不等式教学ppt课件

这是一份高中数学2.2 基本不等式教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了SS′，a≠b，a＝b，替换后得到，基本不等式的定义，ODCD，基本不等式的意义，ab∈R，a0b0，比较不等式的不同形式等内容，欢迎下载使用。

1. 正方形ABCD的面积 S=＿＿＿＿＿
2. 四个直角三角形的面积和 S’ =＿＿
3. S与S’有怎样的不等关系？
那么它们有相等的情况吗？
猜想： 一般地，对于任意实数a、b，我们有
说明: (1)适用范围：a,b∈R*
(2)取“=”条件：a=b
对任意的a,b∈R* ，都有 ，当且仅当a=b时，等号成立.
如图, AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD, BD,半径OD=________ ，则CD=_________.
上述不等式当且仅当点C与圆心重合，即当a=b时，等号成立.
几何意义：半径不小于半弦长
OD与CD的大小关系怎样?
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数
两数的平方和不小于它们积的2倍
例1 (1) 已知a>0，b>0，ab=36，求a+b的最小值.
已知和为定值，求积的最值
例1 (2) 已知a>0，b>0，a+b=18，求ab的最小值.
已知积为定值，求和的最值
基本不等式使用的条件：一正二定三相等
当且仅当 时, 取“=”号.