人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案，共4页。
实际问题与一元一次方程 教学设计教学目标：1.能够应用一元一次方程分析和解决实际问题，掌握运用方程解决实际问题的一般步骤。2.在具体的实际情境中，通过探究、交流、反思等活动，体会利用一元一次方程解决配套问题、工程问题的基本过程；感受从实际问题到方程问题的建模思想。3.激发学生学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神；通过与其他同学的交流、沟通，培养他们的团结协作意识；设计有趣味性的应用问题，渗透法制教育。教学重、难点：以“配套问题”、“工程问题”这两个典型问题为载体，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。教学过程：（一）导入新课(1))比例的基本性质： 如果a:b=c:d，那么ad=b[设计意图]回忆与本节课有关的知识，做好学习准备（2）生活中的配套问题： ①一只钢笔和一个钢笔帽 ②一个盒身和两个盒底 ③一把锁配三把钥匙 ④两个三角形和三个长方形 [设计意图] 通过学生熟悉的动画片情境引入新课，认识配套问题的同时，激发学生的学习兴趣。（二）探究新知探究活动一（理解配套问题中的配套比）1、     钢笔数量：钢笔帽数量=1:1则有，钢笔的数量=钢笔帽的数量盒身数量：盒底数量=1:2 则有，2×盒身的数量= 1×盒底的数量锁的数量：钥匙的数量=1 : 3则有，3×锁的数量=1 ×钥匙的数量三角形的数量：长方形的数量=2 :3则有，3×角形的数量=2 ×长方形的数量反思小结：配套比是什么？如何转变成等量关系？[设计意图]为了后面的问题分解难度，明白数据信息的处理和等量关系的寻找探究活动二1、一种无盖圆柱形盒子（盒身：盒底=1:1），如果 1 人 1 小时可以做 2 个盒 身或者 3 个盒底，现在每小组有 5 人，如何安排才能在 1 小时做出更多 的无盖圆柱形盒子？2、如图，圆柱形盒子（盒身：盒底=1:2），如果 1 人 1 小时可以做 2 个盒身或者 3 个盒底，某小组有 7 个人，如何安排才能在 1 小时做出更多的圆柱形盒子？ 3、如图，三棱柱盒子（长方形个数：三角形个数=3:2），如果 1 人 1 小时可以做 2 个长方形或者 3 个三角形，某小组有 13 人，如何安排才能在 1 小时做出 更多三棱柱盒子？反思小结：列方程解决配套问题的一般步骤是怎么样的？请归纳小结[设计意图]用三个层层递进的问题，逐步去探索如何应用方程解决配套问题，形成一般思路，即：先合理设未知数，再用数量关系列表表示各个量，利用配套比转化成等积式后找到等量关系，进而求解探究活动三例1．某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?[设计意图]为了分解此题难度，教师于题前设计了一道简单的配套应用题，让学生从易到难，逐层深入，最后顺利达到目标。以实际问题为载体，让学生初步掌握解配套应用问题的一般步骤。此环节中应先让学生以小组合作探究的方式尝试解题，在学生感到困难时，教师再进行引导、讲解。总结归纳：通过学习，你认为用一元一次方程解决实际问题主要有哪些步骤？学生发言，教师补充。总结归纳用一元一次方程解决实际问题的5个主要步骤。[设计意图]教师引导学生将列方程解应用题的5个基本步骤和右手的五个手指联系起来进行记忆。既能让学生印象深刻，又能让学生感到趣味盎然。 探究活动二（用列方程的方法解决例2）例2．某项工作,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该先安排多少人工作4h?学生小组合作，完成分析和解答过程，师生共同订正。教师放手，让学生尝试用学到的新方法分析和解决应用问题。但在此环节中，教师注意帮学生扫清工作量问题中的障碍。[设计意图]在此环节中以“工程”这个典型问题为载体，再次让学生掌握列方程解决实际问题的一般步骤，感受建立方程模型解决实际问题的数学思想，并注重由学生互动来解决问题，使学生体会问题解决后成功的快乐。 （三）巩固练习巩固强化所学知识，开展“数学答题”游戏。此环节精心设置2~3道由易到难、层次不同的应用题，重在列方程，可以不要求学生解方程。[设计意图]通过数学答题游戏，强化学生对所学知识的应用。为了在严谨的数学教学中加入趣味因子，让学生感受数学学习的快乐。 （四）课堂小结通过本节课的学习，谈谈这节课你有哪些收获？与同伴交流。让学生各抒己见，教师补充。回顾用一元一次方程解决实际问题的基础过程及主要步骤。 （五）布置课外作业必做题(基础题)：1-3题；选做题(提高题)：4-5题。