江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试卷（含答案）

这是一份江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1、已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2、下列结论正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
3、已知函数，则( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
4、在数列中，，则的最大值是( )
A. B. C. D.
5、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
6、在等比数列中，若，则“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知点A在函数的图象上，点B在直线上，则A，B两点之间距离的最小值是( )
A. B.4 C. D.8
8、某公司开发新项目，今年用于该新项目的投人为10万元，计划以后每年用于该新项目的投人都会在上一年的基础上增加，若该公司计划对该项目的总投人不超过250万元，则按计划最多能连续投人的时间为( )
（参考数据:，）
A.9年 B.10年 C.11年 D.12年
二、多项选择题
9、已知一次函数满足，则的解析式可能是( )
A. B. C. D.
10、一百零八塔，位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，总面积为6980平方米.一百零八塔，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下，前六层依次建1，3，3，5，5，7座塔，从第六层起，后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座，总计一百零八座，因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔;第二层从左至右依次编号为002，003，004;第三层从左至右依次编号为005，006，007；;依此类推.001号塔比较高大，残高为5.04米、塔底直径为3.08米，具有塔心室，其余107座皆为实心塔，大小基本相近，一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米，塔底座间距相同约为1.2米（例如:002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米），记第n层的宽度（以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算）为米，则以下说法正确的是( )

A.一百零八塔共有12层塔 B.088号塔在第11层
C. D.的值约为53.2
11、已知，，且，则( )
A.ab的最小值是 B.的最小值是4
C.的最小值是8 D.的最小值是
12、已知定义域为R的函数的导函数为，且，则下列不等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题
13、已知函数的定义域是，则函数的定义域是______.
14、若命题“，”是真命题，则a的取值范围是______.
15、“中国剩余定理”又称“孙子定理”或“中国余数定理”，讨论的是关于整除的问题.现有这样一个整除问题:被2除余1且被5除余3的正整数从小到大排成一列，构成数列，则数列的前50项和是______.
16、已知，，使得成立，则m的取值范围为______.
四、解答题
17、已知函数在处取得极值-7.
（1）求a，b的值;
（2）求在上的最大值和最小值.
18、已知函数，且.
（1）求的定义域;
（2）求不等式的解集.
19、设数列的前n项和为，，且.
（1）求的通项公式;
（2）若，求数列的前n项和.
20、民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投人固定成本30万元，每代加工x万件该品牌服装，需另投人万元，且根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.
（1）求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
（2）当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
21、在数列中，，，且.设为满足的的个数.
（1）求，的值;
（2）设，数列的前n项和为，对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.
22、已知函数.
（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值;
（2）当时，对任意的恒成立，求整数k的最大值.
（参考数据:）
参考答案
1、答案：C
解析：由题意可得，则.
2、答案：D
解析：当，时，，则A错误.当，时，，则B错误.当时，，则C错误.由，得，则D正确.
3、答案：A
解析：由题意可得，所以，则.
4、答案：B
解析：由题意可得.当时，，当时，.因为，所以，则.
5、答案：D
解析：由题意可得在上单调递增，且.因为是定义在R上的奇函数，所以在上单调递增，且.由，得或解得或.
6、答案：C
解析：由，得，则.由，得，即，则或.故“”是“”的必要不充分条件.
7、答案：A
解析：由题意可得.令，解得.因为，所以点到直线的距离，则A，B两点之间的最短距离是.
8、答案：A
解析：设该公司第n年用于该新项目的投人为万元，则是首项为10，公比为的等比数列，从而，即，即，即.因为，所以n的最大值是9.
9、答案：AC
解析：设，则，故.因为，所以解得或则或.
10、答案：ABD
解析：记每层塔的数目为，则当时，，设共有n层，则有，解得，则A正确.前10层的塔数为，而前11层的塔数为，故B正确.每一层比上一层多2座塔，则宽度比上一层多米，C错误.由题意可得，
则，即，故D正确.
11、答案：BC
解析：因为，，且，所以，所以，当且仅当时，等号成立，则A错误.由题意可得，当且仅当时，等号成立，则B正确.因为，所以，当且仅当时，等号成立，则C正确.由题意可得，此时，.因为，所以不存在a，b，使得则D错误.
12、答案：BC
解析：令，则，所以函数在R上单调递增.
因为，所以，即，所以，e，故A错误.
因为，当且仅当时，等号成立，所以，
所以，即，所以，故B正确.
令，则，当时，，当时，，所以在上单调递减，在，上单调递增.
因为，所以，所以，，所以，即，，故C正确.
因为，所以，所以，所以，
所以，即，，故D错误.
13、答案：
解析：由题意可得解得.
14、答案：
解析：由题意可知，，则.
15、答案：12400
解析：由题意可知是首项为3，公差为10的等差数列，则数列的前50项和是.
16、答案：
解析：由，得.由题意可得，使得成立，即，使得成立.因为，所以，故.
17、答案：（1），
（2），
解析：（1）因为，所以，则
解得，.
（2）由（1）可知.
由，得或，由，得，
则在和上单调递增，在上单调递减.
因为，，，，
所以，.
18、答案：（1）
（2）
解析：（1）由题意可得，则
从而解得
故的定义域为.
（2）由题意可得，，因为，所以，即，
则解得.
故不等式的解集为.
19、答案：（1）
（2），前n项见解析
解析：（1）因为，所以.
因为，所以，所以，
则是首项和公比都是3的等比数列，
故，即.
当时，，则.
当时，满足上式，则.
（2）由（1）可得，
则，①
从而，②
由①-②，得，
则，即.
20、答案：（1）
（2）答案见解析
解析：（1）当时，;当时，.故
（2）当时，函数图象的对称轴为直线，
所以在上单调递增，
故（万元）；
当时，，
当且仅当，即时，等号成立.
即当时，（万元）.
因为，所以当年代加工量为15万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加.T.费的年利润最大，最大值为25万元.
21、答案：（1），
（2）
解析：（1）因为，所以，则是等差数列.
设数列的公差为d，由得
解得，则.
因为为满足的的个数，所以，
则，.
（2）由（1）可得，
则.
设，则，故.
因为对任意的，不等式恒成立，所以对任意的，不等式
恒成立，即对任意的，不等式恒成立，即恒成立，解得，即m的取值范围是.
22、答案：（1）1
（2）-1
解析：（1）由题意可得，
则，解得.
经检验，符合题意.
（2）当时，.
设，则，
故在上单调递增.
因为，，
所以存在唯一的，使得.
当时，，当时，，
则在上单调递减，在上单调递增，
故.
设，则，
所以在上单调递减，所以，即，
即.
因为对任意的，恒成立，且k为整数，所以，则.