广西梧州市蒙山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

这是一份广西梧州市蒙山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了要使式子有意义的x的取值范围是，下列二次根式的运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广西梧州市蒙山县八年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．要使式子有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≠1
C．x＞1 D．x为一切实数
2．下列图形中，不能表示y是x函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列线段，不能组成直角三角形的是（　　）
A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝1，b＝，c＝
C．a＝1，b＝，c＝ D．a＝2，b＝4，c＝
4．张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了20位学生的鞋子尺码．为提高销量，张华最关注的统计量应为（　　）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
5．下列二次根式的运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8 km，则M、C两点间的距离为（　　）

A．2.4 km B．3.6 km C．4.2 km D．4.8 km
7．对于正比例函数y＝﹣5x的图象，下列说法不正确的是（　　）
A．是一条直线 B．y随着x增大而减小
C．经过点（0，0） D．经过第一、第三象限
8．矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠COB＝120°，BD＝8，则AB的长为（　　）
A．4 B． C．3 D．5
9．已知直线l1的表达式为y＝﹣2x+b，若直线l1与直线l2关于y轴对称，且l2经过点（1，6），则b的值为（　　）
A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4
10．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．
11．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线BD＝4，则菱形ABCD的面积是（　　）

A．16 B． C． D．
12．如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，AC＝7，BC＝4，则EF的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
二．填空题（共6小题）
13．某班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，那么不合格人数的频率为 　 　．
14．已知一组数据：1，3，a，8，10的平均数是5，则a＝　 　．
15．如果在一次函数y＝﹣2x+4中，当自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3时，函数y的取值范围是　 　．
16．已知矩形的长和宽分别为，，则它的周长是 　 　．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D为AB的中点，则线段CD的长为 　 　．

18．、如图，图①中是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图②）演化而成的．如果图②中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，若S1代表△A1OA2的面积，S2代表△A2OA3的面积，以此类推，S7代表△A7OA8的面积，则+++…+的值为 　 　．

三．解答题（共2小题）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+


2022-2023学年广西梧州市蒙山县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．
故选：A．
2．【解答】解：A图形中，一个x值对应唯一的y值，符合函数的定义，故此选项不符合题意；
B图形中，一个x值对应唯一的y值，符合函数的定义，故此选项不符合题意；
C图形中，一个x值对应唯一的y值，符合函数的定义，故此选项不符合题意；
D图形中，一个x值对应多个y值，不符合函数的定义，故此选项符合题意；
故选：D．
3．【解答】解：A、62+82＝100＝102，能组成直角三角形，不符合题意；
B、12+（）2＝（）2，能组成直角三角形，不符合题意；
C、12+（）2＝（）2，能组成直角三角形，不符合题意；
D、22+（）2≠42，不能组成直角三角形，符合题意．
故选：D．
4．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响经理的决策、引起经理最关注的统计量是众数．
故选：B．
5．【解答】解：＝3，故选项A错误，不符合题意；
÷＝＝＝，故选项B正确，符合题意；
3+＝4，故选项C错误，不符合题意；
5×2＝30，故选项D错误，不符合题意；
故选：B．
6．【解答】解：∵公路AC、BC互相垂直，
∴∠ACB＝90°，
∵M为AB的中点，
∴，
∵AB＝4.8 km，
∴CM＝2.4（ km），即M，C两点间的距离为2.4 km，
故选：A．
7．【解答】解：正比例函数y＝﹣5x是一条过原点的直线，
故A，C不符合题意；
∵﹣5＜0，
∴y随着x增大而减小，
故B不符合题意；
∵﹣5＜0，
∴正比例函数y＝﹣5x图象经过第二、四象限，
故D符合题意，
故选：D．
8．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD＝8，
∴OA＝OB＝4，
∵∠COB＝120°
∴∠AOB＝60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB＝OB＝4，
故选：A．
9．【解答】解：∵l2经过点（1，6），
∴点（1，6）关于y轴的对称点为（﹣1，6），
∵直线l1与直线l2关于y轴对称，
∴点（﹣1，6）在直线l1上，
∴2+b＝6，
∴b＝4．
故选：B．
10．【解答】解：∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，
∴方程组的解为，
即方程组的解为，
故选：A．
11．【解答】解：如图所示，过点D作DE⊥BC于点E，

∵在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，
∴，CD＝CB，
∴△BDC是等边三角形，
∵BD＝4，DE⊥BC，则∠BDE＝30°，
∴，BC＝BD＝4，
∴，
∴菱形ABCD的面积是，
故选：B．
12．【解答】解：延长AF、BC交于点G，
∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠ACF＝∠BCF，
在△ACF和△GCF中，
，
∴△ACF≌△GCF（ASA），
∴CG＝AC＝7，AF＝FG，
∴BG＝CG﹣CB＝3，
∵AE＝EB，AF＝FG，
∴EF＝BG＝1.5，
故选：A．

二．填空题（共6小题）
13．【解答】解：∵某班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，
∴不合格人数的频率为：5÷50＝0.1．
故答案为：0.1．
14．【解答】解：∵数据：1，3，a，8，10的平均数是5，
∴＝5，
解得a＝3，
故答案为：3．
15．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+4中，k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵自变量取值范围是﹣1＜x＜3，
∴y的取值范围是﹣2＜y＜6．
故答案为：﹣2＜y＜6．
16．【解答】解：（+）×2
＝（2+）×2
＝3×2
＝6．
故答案为：6．
17．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，
∴AB＝＝＝5，
∵点D为AB的中点，
∴CD＝AB＝5＝，
故答案为：．
18．【解答】解：OA2＝＝，OA3＝＝，OA4＝＝＝2，
…OA6＝
∴OAn＝．
S1＝×1×1＝；
S2＝×1×＝；
S3＝×1＝；
…
△OAn﹣1An的面积＝．
∴+++…+＝（）2+（）2+（）2+…+（）2＝＝7，
故答案为：7．
三．解答题（共2小题）
19．【解答】解：（1）
＝3+1﹣3+2
＝3；
（2）
＝﹣2
＝﹣．
20．【解答】解：由数轴可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴原式＝|a|﹣|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a﹣（c﹣a）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣c+a﹣b+c
＝﹣b
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