人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动随堂练习题

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微专题34　卫星的变轨和对接问题
1．升高轨道需要点火加速(向后喷气)，降低轨道需要点火减速(向前喷气).2.万有引力大于需要的向心力，卫星做近心运动；万有引力小于需要的向心力，卫星做离心运动.3.加速度由万有引力提供，与速度无关．
1．我国2021年4月29日在海南文昌航天发射场用长征五号B遥二运载火箭成功将空间站“天和”核心舱送入预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开．关于火箭发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是(　　)
A．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升
B．空间站在轨运行的速率可能大于7.9 km/s
C．飞船要和在轨的核心舱对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接
D．在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态
答案　C
解析　火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭上升，A错误；第一宇宙速度为7.9 km/s，是飞行器绕地球运行时的最大速度，因此空间站在轨运行速度一定小于7.9 km/s，B错误；根据卫星对接原理可知，飞船先发射到较低轨道，然后追及空间站，在适当位置加速做离心运动，实现与核心舱对接，C正确；在空间站中工作的航天员受到地球引力作用，处于完全失重状态，D错误．
2.2021年6月17日，“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”在太空中自主交会对接成功(如图)，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入“天和核心舱”，是我国航天史上的一个重要里程碑．假设“天和核心舱”与“神舟十二号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是(　　)

A．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“天和核心舱”实现对接
B．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接
答案　C
解析　若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速，所需向心力变小，则“天和核心舱”将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比“天和核心舱”半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的“天和核心舱”轨道，逐渐靠近“天和核心舱”后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比“天和核心舱”半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误．
3.(2023·广东省模拟)如图所示，我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器(　　)

A．在轨道2上近火点加速可进入轨道3
B．在轨道2上近火点的机械能比远火点小
C．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度
D．在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等
答案　D
解析　在轨道2上近火点减速做近心运动可进入轨道3，A错误；在轨道2上运动时，只有万有引力做功，则机械能不变，B错误；在轨道1上的运行速度要超过第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，C错误；在轨道2与轨道3同一近火点只受万有引力，产生的加速度相等，D正确．
4．(多选)(2023·江西省第一次联考)我国的“天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过多次调整，进入预设的环火圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，如图所示，椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ为两次调整轨道，点A是两椭圆轨道的近火点，点B、C分别是椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ的远火点，下列说法正确的是(　　)

A．“天问一号”在轨道Ⅱ上A点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率
B．“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期
C．“天问一号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度
D．“天问一号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，万有引力对其做正功
答案　AB
解析　“天问一号”在轨道Ⅱ上的A点减速才能进入轨道Ⅰ，所以在轨道Ⅱ上A点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，A项正确；根据开普勒第三定律＝k，可知“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，B项正确；根据G＝man，可知“天问一号”在不同轨道上的A点的加速度相同，C项错误；“天问一号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，“天问一号”所受万有引力的方向与“天问一号”速度方向的夹角始终为钝角，万有引力对其做负功，D项错误．
5．(多选)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(　　)

A．C加速可追上同一轨道上的A
B．经过时间，A、B相距最远
C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度
D．A、C受到地球的万有引力大小一定相等
答案　BC
解析　C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A，A错误；A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得ωBt－ωAt＝π，其中ωB＝，ωA＝，则经过时间t＝，A、B相距最远，B正确；根据G＝ma解得a＝，A和C的轨道半径相同且大于B的轨道半径，则A和C的向心加速度相等且小于B的向心加速度，C正确；万有引力F＝G，由于A、C的质量不一定相等，则A、C受到地球的万有引力大小也不一定相等，D错误．
6．我国“北斗”系统已实现在全球范围内提供服务．现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为5.6R，某时刻与离地面高度为2.3R的地球空间站B相隔最近．已知地球半径为R，地球自转周期为24 h，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同．则下列说法正确的是(　　)
A．卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比aA∶aB＝1∶2
B．卫星A和空间站B运行的线速度大小之比vA∶vB＝1∶
C．再经过24小时，卫星A和空间站B又相隔最近
D．卫星A想实现和空间站B对接，只需对卫星A向后喷气加速即可
答案　B
解析　根据万有引力提供向心力G＝m＝ma＝mr，可得a＝，v＝，T＝2π，由题可知rA＝5.6R＋R＝6.6R，rB＝2.3R＋R＝3.3R.根据a＝可知，卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比＝＝＝，故A错误；根据v＝可知，卫星A与空间站B运行的线速度大小之比＝＝＝＝，故B正确；根据T＝2π可知，卫星A与空间站B运行的周期大小之比＝＝＝＝2，地球自转周期为24 h，地球同步卫星A的周期TA＝24 h，所以空间站B的周期TB＝6 h，所以再经过24 h，卫星A和空间站B不会相隔最近，故C错误；同步卫星A在高轨道，空间站B在低轨道，卫星A想实现和空间站B对接，需卫星A制动减速，从高轨道变轨到低轨道，故D错误．
7．(多选)长征五号遥四运载火箭直接将我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器送入地火转移轨道，自此“天问一号”开启了奔向火星的旅程．如图所示为“天问一号”的运动轨迹图，下列说法正确的是(　　)

A．发射阶段的末速度已经超过了第二宇宙速度
B．探测器沿不同轨道经过图中的A点时的速度都相同
C．探测器沿不同轨道经过图中的A点时的加速度都相同
D．“天问一号”在火星着陆时，发动机要向运动的反方向喷气
答案　AC
解析　要进入火星，就需要逃逸出地球的引力，所以发射速度要大于第二宇宙速度，故A正确；探测器沿不同轨道经过A点时，轨道半径越大，其速度越大，故B错误；由G＝ma可得a＝G，可知探测器沿不同轨道经过图中的A点时的加速度都相同，故C正确；“天问一号”在火星着陆时，需要减速使其做近心运动，发动机要向运动的方向喷气，故D错误．
8.(2023·河北邯郸市模拟)2020年7月23日，海南文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭搭载着天问一号火星探测器发射升空，在脱离地球后，天问一号在地球轨道Ⅰ(地球公转轨道)上运行，在A点通过加速进入地火转移轨道Ⅱ，在B点再次点火加速就进入火星轨道Ⅲ(火星绕太阳运行轨道)．若已知引力常量为G，太阳质量为M，地球公转半径为R1，火星绕太阳运行的轨道半径为R2.则(　　)

A．探测器在由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ过程中机械能守恒
B．探测器在轨道Ⅱ上运行时经过A点的速度大小为
C．探测器由地球轨道飞到火星轨道所用时间为()年
D．探测器在B点的向心加速度大小为
答案　C
解析　探测器在由低轨道进入高轨道过程中需要加速升轨，机械能变大，A错误；G＝m，探测器在轨道Ⅰ上经过A点的速度大小为，在A点通过加速进入地火转移轨道Ⅱ，所以探测器在轨道Ⅱ上运行时经过A点的速度大于，B错误；根据地球的公转半径，周期以及地火转移轨道的半长轴，再结合开普勒第三定律有＝，计算出探测器在轨道Ⅱ上运行周期为()年，由于探测器从地球轨道飞到火星轨道只需要经过半个周期，所以探测器由地球轨道飞到火星轨道所用时间为()年，C正确；根据G＝ma，可知探测器在B点的加速度为，D错误．