数学七年级上册第3章 一元一次方程3.2 等式的性质当堂达标检测题

2023年湘教版数学七年级上册

《3.2 等式的性质》课时练习

一              、选择题

1.把方程x=1变形为x=2，其依据是(　　)

A.等式的性质1                         B.等式的性质2

C.分式的基本性质                       D.不等式的性质1

2.由0.3y=6得到y=20，这是由于(　　)

A.等式两边都加上0.3       B.等式两边都减去0.3

C.等式两边都乘以0.3       D.等式两边都除以0.3

3.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为(      )

A.y=(7-2x)      B.y=(2x-7)        C.x=(7+3y)        D.x=(7-3y)

4.下列等式变形错误的是(       )

A.若x﹣1=3，则x=4

B.若x﹣1=x，则x﹣1=2x

C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0

D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4

5.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（    ）

A.a=﹣b      B.﹣a=b      C.a=b       D.a，b可以是任意有理数或整式

6.运用等式性质进行的变形，不正确的是(    )

A.如果a=b，那么a-c=b-c

B.如果a=b，那么a+c=b+c

C.如果a=b，那么a/c=b/c

D.如果a=b，那么ac=bc

7.下列等式变形中，结果不正确的是(   )

A.如果a=b,那么a＋2b=3b

B.如果a=b，那么a－m=b－m

C.如果a=b，那么ac2=bc2

D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1

8.下列说法中，正确的个数是(　　)

①若mx=my，则mx－my=0；

②若mx=my，则x=y；

③若mx=my，则mx＋my=2my；

④若x=y，则mx=my.

A.1             B.2            C.3             D.4

二              、填空题

9.如果x=y，那么x=        ，根据是                    .

10.由4x=－12y，得x=_______.

11.若a-5=b-5，则a=b，这是根据                     .

12.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.

13.如果x+17=y+6，那么x+11=y+      ，根据是                    .

14.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：

(1)如果x＋8=10，那么x=____________(____________)；

(2)如果4x=3x＋15，那么4x____________=15(____________)；

(3)如果－3x=7，那么x=____________(____________)；

(4)如果x=－2，那么x=____________(____________).

三              、解答题

15.解方程5(x＋2)=2(x＋2).

解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？

16.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？

17.利用等式性质解方程，并写出检验过程.

(1)8x=6＋7x；   (2)x=x－2.     (3)3－6x=17＋x.

18.已知a，b，c三个物体的质量如图所示.

回答下列问题：

(1)a，b，c三个物体中哪个最重？

(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?

答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.C

6.C

7.D

8.C

9.答案为：，等式的基本性质二.

10.答案为：－3y

11.答案为：等式的性质1.

12.答案为：2a-5.

13.答案为：0，等式的基本性质一.

14.答案为：(1)2　等式的性质1　(2)－3x　等式的性质1　

(3)－　等式的性质2(4)－4　等式的性质2

15.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.

解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.

两边同减去2x，得3x=－6，

两边同除以3，得x=－2.

16.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，

两边都加上3，得2a=2b＋4.

两边都除以2，得a=b＋2.

∴a>b.

17.解：(1)x=6　检验过程略  (2)x=－3　检验过程略  (3)x=－2　检验过程略

18.解：(1)∵2a=3b，2b=3c，∴a=b，b=c，∴a=c，∴a物体最重.

(2)∵a=c，∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.