2022-2023学年广东省广州市越秀区高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省广州市越秀区高一（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 复数(2+i)2的实部是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|2a−b|=5，则a⋅b=( )
A. −2B. −4C. −5D. −10
3. 在△ABC中，A=π4，csB=35，则sinC=( )
A. 210B. − 210C. 7 210D. −7 210
4. 为了得到函数y=3sin(2x−π5)的图象，只要把y=3sin(2x+π5)图象上所有的点( )
A. 向右平行移动π5个单位长度B. 向左平行移动π5个单位长度
C. 向右平行移动2π5个单位长度D. 向左平行移动2π5个单位长度
5. 从3名男生和3名女生中任意抽取两人，设事件A=“抽到的两人都是男生”，事件B=“抽到1名男生与1名女生”，则( )
A. 在有放回简单随机抽样方式下，P(A)=12
B. 在不放回简单随机抽样方式下，P(B)=14
C. 在按性别等比例分层抽样方式下，P(A)=13
D. 在按性别等比例分层抽样方式下，P(B)=1
6. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学各自的统计结果的数字特征，可以判断出一定没有出现点数6的是( )
A. 中位数为3，众数为3B. 平均数为3，中位数为3
C. 中位数为2，极差为2D. 平均数为2，标准差为2
7. 三棱锥A−BCD中，AB⊥BD，AB⊥CD，BD⊥CD.若AB=3，AC=5，则该三棱锥体积的最大值为( )
A. 3B. 4C. 6D. 12
8. 在四棱锥P−ABCD中，AD//BC，AD=2BC，则下列结论中不成立的是( )
A. 平面PAB内任意一条直线都不与CD平行
B. 平面PCD内存在无数条直线与平面PAB平行
C. 平面PCD和平面PAB的交线不与底面ABCD平行
D. 平面PBC和平面PAD的交线不与底面ABCD平行
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个小球，除标号外没有其他差异.采用不放回方式从中任意摸球两次.设事件A=“第一次摸出球的标号为2”，事件B=“第二次摸出球的标号为3”，事件C=“两次摸出球的标号之和为4”，事件D=“两次摸出球的标号之和为5”，则( )
A. 事件A与B互斥B. 事件A与C相互独立
C. 事件C与D互斥D. 事件B与D相互独立
10. 已知函数f(x)=tan(12x−π4)，则下列结论正确的是( )
A. f(x)的最小正周期是π2B. f(x)的图象关于点(π2,0)对称
C. |f(x)|的图象关于直线x=π2对称D. f(x)在区间(−π2,π2)上单调递增
11. 已知i为虚数单位，则下列结论正确的是( )
A. 若z−z−=0，则z∈R
B. 若z(1+i)=2，则z= 2cs7π4+isin7π4
C. 若|z1|=|z2|=3，z1+z2=5+i，则|z1−z2|= 10
D. 若复数z满足1