第11章平面直角坐标系 单元复习题 2022-2023学年沪科版八年级数学上册

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沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系 单元复习题
一、选择题
1．在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，3）到x轴的距离是（　　）
A．﹣4 B．4 C．5 D．3.
2．小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（　　）
A．陇海路以北 B．工人路以西
C．郑州市人民政府西南方向 D．陇海路和工人路交叉口西北角
3．点关于x轴对称点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若△A'B'C’与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A'的坐标是(　　）

A．(-3，2) B．(3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)
5．如图，在平面直角坐标系中，点 ，按…排列，则第2022个点所在的坐标是（　　）

A． B． C． D．
6．根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．宁河剧院2排 B．某县人民路
C．北偏东 D．东经，北纬
7．点关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
9．已知点在y轴上，则a等于　 　．
10．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称后的点的坐标为　 　．
11．已知点A坐标为，若直线轴，且，则点B坐标为　 　．
12．已知点关于轴对称的点在第一象限，则的取值范围是　 　．
三、解答题
13．已知点 在 轴上，求 的值以及点 的坐标．
14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．

15．已知点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，求m﹣n的值．
四、综合题
16．已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点Q的坐标为（-3，3），直线PQx轴．
17．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示.

（1）分别写出点A，的坐标：A（　 　），（　 　）.
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值.
18．在平面直角坐标系中，点，点．
（1）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；
（2）若点A与点B关于x轴对称，求的值．






答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：点M（-4，3）在第二象限，到x轴的距离是3.
故答案为：D.
【分析】平面直角坐标系中，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，据此解答即可.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；
B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；
C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；
D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意.
故答案为：D.
【分析】确定地理位置的条件：方向和距离，据此逐一判断即可.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：关于x轴对称点的坐标是
故答案为：B.

【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示：A（-3，2），
则点A关于y轴对称的对应点A′的坐标是：（3，2）.
故答案为：B.
【分析】由图中点A的位置读出点A的坐标，进而根据关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标不变可得点A'的坐标.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A、B、C、D分别在第一、二、三、四象限，它们按ABCDA排列，
∴四个一循环，
∵2022÷4=5052，
∴第2022个点所在的坐标和点B的坐标一样，在第二象限，是（-1，1）
故答案为：B
【分析】观察平面直角坐标系，可知点A、B、C、D分别在第一、二、三、四象限，结合题意可知四个一循环；再用2022÷4，根据其余数，可得答案.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A．宁河剧院2排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
B．某县人民路，不能确定位置，故此选项不合题意；
C．北偏东40°，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
D．东经112°，北纬36°，能确具体位置，故此选项符合题意；
故答案为：D．

【分析】根据确定位置的方法及表示方法逐项判断即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：点关于y轴对称的点的坐标是.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A（-2，3），把△ABC先右平移3个单位得到△A1B1C1，
∴A1（2，3），
∵△A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称，
∴A2（2，-3）．
故答案为：B．
【分析】先利用点坐标平移规律，即“左减右加”，可得点A1（2，3），再利用关于x轴对称点的性质，即“横坐标不变，纵坐标互为相反数”，即可得出答案．
9．【答案】-1
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴a+1=0，
∴a=-1，
故答案为：-1.
【分析】先求出a+1=0，再计算求解即可。
10．【答案】（2，3）
【解析】【解答】解：点关于y轴对称的点的坐标是（2，3），
故答案为：（2，3）．

【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标不变可得答案。
11．【答案】（1，7）或（1，﹣3）
【解析】【解答】解：∵直线轴，点A坐标为，
∴点B的横坐标为1，
∵，
∴当点B在点A上方时，点B的纵坐标为7，
当点B在点A下方时，点B的纵坐标为﹣3，
∴点B的坐标为（1，7）或（1，﹣3）．
故答案为：（1，7）或（1，﹣3）．

【分析】根据点坐标的定义及两点之间的距离公式求解即可。
12．【答案】0＜a＜1.5
【解析】【解答】解：依题意得P点在第四象限，
∴，
解得：0＜a＜1.5．
故答案为：0＜a＜1.5．

【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征及点坐标与象限的关系可得，再求出a的取值范围即可。
13．【答案】解：∵点 在 轴上，
∴ ，
∴ ．
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ；
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ．
即 ．点 的坐标为 或 ．
【解析】【分析】先求出 ． 再分类讨论，最后求点的坐标即可。
14．【答案】解：如图，过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，即S四边形ABCD= ×2×7+ ×（9﹣7）×5+ ×（5+7）×（7﹣2）=7+5+30=42
【解析】【分析】过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，根据D，C两点的坐标即可得出DE=7，AE=2，CF=5，EF=5，利用割补法则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，然后根据三角形的面积计算方法，梯形的面积计算方法即可算出答案。
15．【答案】解： 点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，

解得

【解析】【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，则m-2+3=0，5=n+4，求出m、n的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.
16．【答案】（1）解：∵点P在y轴上，
∴点P的横坐标为0，即
解得：，
∴，
∴点P的坐标为；
（2）解：∵直线PQx轴，
∴点P、Q的纵坐标相等，即，
解得：，
∴
∴点P的坐标为．
【解析】【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0，可得，求出a值，继而得解；
（2）由直线PQx轴，可得点P、Q的纵坐标相等，即，据此求出a值，继而得解；

17．【答案】（1）1，0；-4，4
（2）解：三角形是由三角形先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到
（3）解：由题意，，
解得，
【解析】【解答】解：（1）解：观察图象可知，.
故答案为：1，0，-4，4；
【分析】（1）直接根据A、A'的位置读出其坐标即可；
（2）利用方格纸的特点观察点A与A'的位置即可得出平移规律： △A'B'C'是由△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的；
（3）根据点的坐标的平移规律：横坐标左移减，右移加，纵坐标上移加，下移减，可得出关于字母m、n的方程组，求解可得m、n的值.
18．【答案】（1）解：∵点A在第一象限的角平分线上，
∴，
解得．
（2）解：依题意得，．
解得，，
∴=．
【解析】【分析】（1）根据第一象限角平分线上的点坐标的特征可得，再求出a的值即可；
（2）根据关于x轴对称的点坐标的特征可得，，求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。