鲁教版 (五四制)八年级上册2 提公因式法教学设计

提公因式法

环节一 温故自查

下列从左到右的变形：①，②，③，④，⑤，⑥.其中是因式分解的有（    ）

1. 0个     B.1个      C.2个      D.3个

环节二 新知探究

活动1.算一算

       这个式子的各项有相同的因数           

活动2.（公因式为单项式）

（1）

公因式：把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式

（2）多项式中各项的公因式是       ，因式分解的结果为              

提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。

思考：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？（课本P6想一想（1））

课本P5例1.把下列各因式分解：

【方法小结】：如何确定多项式的公因式？（课本P6想一想（2））

(1)  先确定公因式的系数部分：取各项系数的最大公约数作为公因式的系数

(2)  再确定公因式的字母部分：取各项都含有的相同字母

                            相同字母的指数取其指数最小的

【跟踪练习】把下列各式因式分解（课本P6随堂练习）

活动3.（多项式第一项的系数是负数）

请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立（课本P7做一做）

把因式分解（课本P7例3）

【跟踪练习】把下列各式因式分解（课本P8习题1.3第1题）

活动4.（公因式为多项式）

把下列各式分解因式

（课本P7例2）         

（课本P8例4）       

【跟踪练习】把下列各式因式分解

课本P8习题第2题

环节三 巩固练习

1.（课本P8习题1.3第1题）

2.（课本P8习题1.3第2题）

3.（课本P8习题1.3第3题（2））

，其中

4. （课本P9问题解决第5题）

已知实数a，b满足，代数式的值

环节四 典例剖析

题型一 运用提公因式法分解因式

题型二 利用因式分解化简计算

题型三 利用提公因式法求多项式的值

（1）已知，求的值

（2）已知求的值

环节五 总结提升