河南省周口市西华县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

这是一份河南省周口市西华县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年下期期末调研八年级试卷
数 学
注意事项：
1.本试卷共 6页，三个大题，满分120分，考试时间 100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分，共 30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列二次根式是最简二次根式的是
A. 6 B. 8 C.23 D.0.5
2.下列函数中，y是x的正比例函数的是
A.y=12x B. y=2x+1 C.y=2x D. y=x²
3. 下列计算正确的是
A. (-2)³=-6 B.7-5=2
C.3-27+-32=0 D.|2-3|=3-2
4. 小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：
s2=186-82+27-82+38-82+210-82,根据算式信息，下列判断错误的是
A.平均数是8 B. 极差是2 C. 众数是8 D.中位数是8
5. 一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为
A. 10 B.27 C.25 D. 10或 27
6.在数学课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是
A. 测量四个内角是否相等 B. 测量两条对角线是否互相垂直
C. 测量一组对边是否平行且相等 D.测量四条边是否相等
7.关于一次函数y=2x+3的描述，下列说法正确的是
A. 图象经过第一、三、 四象限
B. 图象与 x轴的交点坐标为(0, 3)
C. 图象沿y轴向下平移3个单位，可得到y=2x
D. 当x<0时, y<0
8. 1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢. 实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期. 如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的质量衰减到 12nm0(n为正整数)的时间是
A. 810n年 B. 1620n年 C. 3240n年 D. 4860n年
9.如图,点O 是矩形ABCD的对角线 AC的中点,M是边AD的中点,若OM=3,BC=8,则OB的长为

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
10.如图①,正方形ABCD的一边 AB在y轴上,其余各边均与坐标轴平行, 直线 l: y=x-1沿y轴的正方向以每秒1个单位长的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD 的边所截得的线段长为 m，平移的时间为t(秒)，m与t的函数图象如图②所示，则图②中b的值为
A.32 B.42 C.52 D.62

二、填空题(每小题3分，共15分)
11.请写出一个y随x的增大而减小的一次函数的表达式 .
12.某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为 10元、7元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为 元.
13.如图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.若 AC·BC=12,则图中阴影部分的面积为 .
14. 如图所示, 直线 l₁: y=x+3与直线 l₂: y=kx+b相交于点A(m, 4), 则关于x的不等式x+3≤kx+b 的解集是 .

15.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, BD=12,AC=16,点E是 CD边上的一动点,过点E作EF⊥OC于点F,EG⊥OD 于点G,连接 FG,则 FG 的最小值为 .
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16. (每小题5分,共10分)计算:
118-8+12
225-11+25+312-27
17.(9分)下面是小明同学设计的“已知一组邻边构造平行四边形”的尺规作图过程.
已知: 如图, 线段 AB, BC. 求作:平行四边形ABCD.
作法：①分别以A、C为圆心，BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D：
②连接 AD，CD. 四边形ABCD即为所求作的平行四边形.
(1)请你使用直尺和圆规，帮助小明补全尺规作图过程(保留作图痕迹)：
(2)证明上述作法所得的四边形ABCD是平行四边形

18.(9分)2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开课。神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课。这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”，某中学为了解学生对“飘雪藏人知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理。信息如下：
a.成绩频数分布表：
成绩x(分)
50≤x<60
60≤x<70
70÷5<80
80~90
90-1≤100
频数
7
9
12
16
6
b.70≤x<80这一组的成绩是(单位:分)(
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 .
(2)这次测试成绩的平均数是 76.4分，甲的测试成绩是77分. 乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
19.(9分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A、B，其中 AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点 H(A、B、H在同一直线上)，并新建一条路 CH，测得 CB=13千米， CH=3 千米, HB=2 千米.
(1) CH是不是从村庄 C到河边的最近路?
请通过计算加以说明
(2)新路 CH比原路AC短多少千米?
20.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线 BD的垂直平分线与边 AD,BC分别相交于点 M, N, 连接 BM, DN
(1) 求证: 四边形 BNDM 是菱形
(2)若 BD=24, BM=13, 求菱形 BNDM 的面积.
21. (9分)已知直线 l1:y=12x+3与x轴、y轴分别交于点A、 点B.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)将直线 l₁向右平移8个单位后得到直线 l₂，求直线 l₂的解析式；
(3)设直线 l₂与x轴的交点为 P,求△PAB的面积.
22. (10分)甲、乙两地相距 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地. 如图，线段 OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线 BC→CD→DE 表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系. 请根据图象解答下列问题：
(1)线段 CD表示轿车在途中停留了 h
(2)轿车走折线 DE 的速度为 km/ h.
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车?
23.(10分)我们可以通过类比联想、引申拓展研究典型题目，以达到触类旁通的目的.下面是一个案例，请补充完整.
原题: 如图1, 点 E, F分别在正方形 ABCD的边 BC, CD上, ∠EAF=45° ,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
(1)思路梳理
如图 1,把△ABE绕点 A逆时针旋转90°至△ADG, 易知△ADG ≌△ABE
∴ AG=AE, BE=DG, ∠DAG=∠BAE, ∠ADG=∠ABE.
∵ 四边形 ABCD是正方形, ∠EAF=45°,
∴ ∠FDG=∠ADF+∠ADG=180° , 点 F, D, G共线;
∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=45°=∠EAF
易得△AEF≌ (),得 EF= GF=BE+DF.
(2)类比引申
如图 2, 四边形 ABCD中, AB=AD, ∠BAD=90° , 点E, F分别在边 BC, CD上,∠EAF=45° .若∠B, ∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,仍有 EF=BE+DF.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90° ,AB=AC,点 D,E均在边BC上,且∠DAE=45° .猜想 BD，DE，EC应满足的等量关系，并写出推理过程.

2022——2023学年下期期中八年级阶段练习
数学试题参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
B
D
D
C
B
A
C
二、填空题(每小题3分，共15分)

题号
11
12
13
14
15
答案
y=-x(不唯一)
7.6
6
x≤1
4.8




三、解答题(本大题共8个小题，共 75分)
16.(1)原式 =32-22+122………………………………………………………………………………3分
=322.…………………………………………………………………………………………………………5分
(2)原式 =252-1+36-81……………………………………………………………………… 3分
=20-1+6-9………………………………………………………………………………………………………4分
=16………………………………………………………………………………………………………………5分
17.(1)如图所示，四边形ABCD即为所求作的平行四边形………………4分

(2)(过程略) ……………………………………………………………………………9分
18. (1) 78.5, 44%. …………………………………………………………………………4分
(2)不正确. 因为甲的成绩 77分低于中位数 78.5分，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩………………………………………………………………………………………………………………………7分
(3)测试成绩不低于 80分的人数占测试人数的 44%，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.(注：答案不唯一，合理即可) …………………9分
19.(1) CH 是从村庄C到河边的最近路.理由如下
∵CB=13,CH=3,HB=2,
∴ CH²+HB²=CB².
∴△BCH为直角三角形, ∠BHC=90° , ∴CH⊥AB.
∴CH是村庄C到河边的最近路；………………………………………………………4分
(2) 设 AC=x千米, 则AB=x千米, AH= (x-2)千米,
在 Rt△ACH 中, AH²+CH²=AC² 即 (x-2)²+3²=x²,
解得 x=134,即 AC=134(千米).
∵AC-CH=134-3=0.25(千米),
∴新路CH比原路AC短0.25千米.…………………………………………9分
20.(1)证明略 …………………………………………………………………………………………6分
(2)120(过程略)………………………………………………………………………………………………9分
21.(1)A(-6,0),B(0,3)(过程略)…………………………………………2分
(2) ∵ 直线 l₂是将直线 l₁向右平移8个单位后得到的，
∴ 直线 l₂的解析式为： y=12x-8+3即 y=12x-1.…………………………………………6分(方法不唯一)
(3)由题可知点 P是由点A(-6，0)向右平移8个单位得到的，
∴ 点 P的坐标是 (2, 0), ∴AP=8,
又 B(0, 3) ∴ OB=3且OB⊥AP
∴SPAB=12×8×3=2.………………………………………………………………………………………9分
(方法不唯一)
22.(1)0.5…………………………………………………………………………………………………………1分
(2)110……………………………………………………………………………………………………………3分
(3)①求线段 OA 的函数解析式
设线段 OA的函数解析式为 y=k₁x, ∵ 线段 OA经过点A(5, 300),
∴ 300=5k₁, 解得 k₁=60,
∴线段OA的函数解析式为y=60x…………………………………………………5分
②求线段 DE的函数解析式
设线段 DE 的函数解析式为 y=k₂x+b,
∵ 点D(2.5, 80), E(4.5, 300)在线段 DE上,
∴2.5k2+b=804.5k2+b=300解得 k2=110b=-195
∴线段DE的函数解析式为y=110x-195(2.5≤x4.5)……………………8分
联立方程可得 y=110x-195y=60x,解得 x=3.9
3.9-1=2.9 (h)
∴轿车从甲地出发后经过2.9h追上货车…………………………………………10分
23.(1)△AGFSAS…………………………………………………………………………………………………2分
(2)∠B+∠D=180°………………………………………………………………………………………………4分
(3) DE²=BD²+EC². ……………………………………………………………………………………………6分
(提示:把△ABD绕点 A逆时针旋转 90°到△ACF的位置,连接 EF,如图 3所示则△ABD≌△ACF.然后证: ①△ADE≌△AFE, ②∠ECF=90° )……………………………………………………………………………10分
(方法不唯一，也可以把△ACE顺时针旋转 90°)