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2023东营高一下学期期末考试数学试题含解析
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这是一份2023东营高一下学期期末考试数学试题含解析，文件包含山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题含解析docx、山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期期末教学质量调研
高一数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 复数，则的虚部为（ ）
A 2 B. C. 6 D.
3. 方程的实数解的个数为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
4. 如图，为测量山高，选择水平地面上一点和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及，从点测得．已知山高，则山高（ ）
A. B. C. D.
5. 已知向量，若，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知一个正方体所有的顶点都在一个球面上，若球的体积是V，则正方体的体积为（ ）
A. B. C. D.
7. 在平面四边形中，已知，，，，，则四边形的面积是（ ）
A B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9. 以下结论正确的有（ ）
A. 侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
B. 等底面积、等高的两个柱体，体积相等
C. 经过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面一定是三角形，且轴截面面积最大
D. 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台
10. 下列叙述中正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 已知非零向量与且//，则与的方向相同或相反
D. 对任一非零向量是一个单位向量
11. 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 曲线对称轴为，
D. 将图象向左平移个单位后得到的图象
12. 在中，角的对边分别为，为的外心，则（ ）
A. 若有两个解，则
B. 取值范围为
C. 的最大值为9
D. 若为平面上的定点，则A点的轨迹长度为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．
13. 已知，则的值为___________．
14. 如图，直角梯形中，，，，，，则___________．
15. 已知为第二象限角，则______.
16. 用一张正方形纸片（不能裁剪）完全包住一个侧棱长和底边长均为的正四棱锥，则这个正方形的边长至少是____________．
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知、是同一平面内的两个向量，其中，．
（1）求的值；
（2）求在上的投影向量．
18. 己知复数满足，．
（1）求；
（2）设复数，，在复平面内对应的点分别为，，，求．
19. 已知的周长为，且.
（1）求边的长；
（2）若的面积为，求角的度数.
20. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知，且∥．
（1）在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
（2）将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
21. 设函数，若锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC外接圆的半径为R，．
（1）若，求B；
（2）求的取值范围．
22. 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 复数，则的虚部为（ ）
A 2 B. C. 6 D.
3. 方程的实数解的个数为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
4. 如图，为测量山高，选择水平地面上一点和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及，从点测得．已知山高，则山高（ ）
A. B. C. D.
5. 已知向量，若，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知一个正方体所有的顶点都在一个球面上，若球的体积是V，则正方体的体积为（ ）
A. B. C. D.
7. 在平面四边形中，已知，，，，，则四边形的面积是（ ）
A B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9. 以下结论正确的有（ ）
A. 侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
B. 等底面积、等高的两个柱体，体积相等
C. 经过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面一定是三角形，且轴截面面积最大
D. 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台
10. 下列叙述中正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 已知非零向量与且//，则与的方向相同或相反
D. 对任一非零向量是一个单位向量
11. 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 曲线对称轴为，
D. 将图象向左平移个单位后得到的图象
12. 在中，角的对边分别为，为的外心，则（ ）
A. 若有两个解，则
B. 取值范围为
C. 的最大值为9
D. 若为平面上的定点，则A点的轨迹长度为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．
13. 已知，则的值为___________．
14. 如图，直角梯形中，，，，，，则___________．
15. 已知为第二象限角，则______.
16. 用一张正方形纸片（不能裁剪）完全包住一个侧棱长和底边长均为的正四棱锥，则这个正方形的边长至少是____________．
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知、是同一平面内的两个向量，其中，．
（1）求的值；
（2）求在上的投影向量．
18. 己知复数满足，．
（1）求；
（2）设复数，，在复平面内对应的点分别为，，，求．
19. 已知的周长为，且.
（1）求边的长；
（2）若的面积为，求角的度数.
20. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知，且∥．
（1）在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
（2）将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
21. 设函数，若锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC外接圆的半径为R，．
（1）若，求B；
（2）求的取值范围．
22. 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.
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