适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练54条件概率与全概率公式相互独立事件北师大版

这是一份适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练54条件概率与全概率公式相互独立事件北师大版，共3页。试卷主要包含了设随机事件A,B,已知P=0等内容，欢迎下载使用。
课时规范练54
基础巩固组
1.某次期中考试数学试卷的第7,8两道单选题难度系数较小,甲同学答对第7道题的概率为,连续答对两道题的概率为.用事件A表示“甲同学答对第7道题”,事件B表示“甲同学答对第8道题”,则P(B|A)=(　　)
A. B. C. D.
答案:D
解析:由题可知P(A)=,P(AB)=.
故P(B|A)=.
2.(2022·河南濮阳一模)已知甲、乙两人进行羽毛球比赛,比赛规则是3局2胜制,即先赢2局者胜.甲每局获胜的概率为,则本次比赛甲获胜的概率为(　　)
A. B. C. D.
答案:B
解析:本次比赛甲获胜有3种可能:①第1,3局甲胜,第2局乙胜;②第2,3局甲胜,第1局乙胜;③第1,2局甲胜.则本次比赛甲获胜的概率为P=.
3.(2022·广东韶关二模)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1和元件2同时正常工作,或元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件正常工作的概率均为,且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件正常工作的概率为(　　)

A. B. C. D.
答案:D
解析:讨论元件3正常与不正常,第一类,元件3正常,上部分正常或不正常都不影响该部件正常工作,则正常工作的概率为×1=.第二类,元件3不正常,上部分必须正常,则正常工作的概率为,故概率为.
4.(2021·新高考Ⅰ,8)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则(　　)
A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立
C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立
答案:B
解析:由已知得P(甲)=,P(乙)=,P(丙)=,P(丁)=,P(甲丙)=0,P(甲丁)=,P(乙丙)=,P(丙丁)=0.由于P(甲丁)=P(甲)·P(丁)=,根据相互独立事件的性质,知事件甲与丁相互独立,故选B.
5.(多选)(2023·山东潍坊模拟)已知事件A,B满足A⊆B,且P(B)=0.5,则一定有(　　)
A.P(B)>0.5 B.P(|A)