（易错笔记）第五单元 简易方程 常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

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第五单元 简易方程常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100分，完成时间：90分钟）
一、选择题（满分16分）
1．方程的解是（   ）。
A．6 B．12 C．24
2．下列各式中不是方程的是（   ）。
A． B． C．
3．一双手有10根手指，双手一共有（   ）根手指。
A． B． C． D．
4．下面的式子中（   ）是方程。
A． B． C．
5．下面的题目可以用方程列式计算的是（   ）。
①果园中梨树有115棵，比桃树的8倍多5棵。桃树有多少棵？
②王老师带115元去买8支钢笔，营业员告诉他：“不够，还少5元。”每支钢笔多少元？
③一个工程队计划修建一条长115米的公路，修了8天后，发现比计划多修了5米。这个工程队平均每天修路多少米？
④小明和小红同时从学校步行去图书馆，小明的速度是8米/分，小红的速度是5米/分。经过多少分钟他们相距115米？
A．①② B．③④ C．②③
6．当a＝（   ）时，2a＝0。
A．1 B．0 C．3
7．将一根长x米的绳子一半再一半的剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。这根绳子原来长（   ）米。
A．8 B．16 C．32
8．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。解：设长是x厘米，应列方程为（   ）。
A．x－30＝180 B．（x－30）×2＝180 C．（x＋x－30）×2＝180
二、填空题（满分16分）
9．解时，把( )看作一个整体。
10．学校买来一批桌子和椅子，每张桌子a元，每把椅子b元。用式子表示出一套桌椅的价钱是( )元；如果要买7张桌子和8把椅子，一共需用( )元。
11．下面是中心小学科学实验室和实验准备室的平面图，两间室的总面积是( )m2，如果n＝8时，总面积是( )m2。

12．杨老师买了3套《少儿百科全书》，每套a元，还剩25元，杨老师带了( )元钱；当a＝30时，杨老师带了( )元钱。
13．育才小学六年级植树87棵，五年级比六年级少植棵。87－表示( )。
14．一堆煤有24吨，每车运5吨，去x车后还剩( )吨，当x＝4时，还剩( )吨。
15．如果a＝b，那么a－3＝b－( )，5a＝b＋( )。
16．某种品牌的足球每个原来a元，打折后的售价是b元，原来买100个足球的钱，现在可以买( )个。
三、判断题（满分8分）
17．，，所以方程没有解。( )
18．某班男生a人，比女生少5人，则女生人数是（a＋5）人。( )
19．买一个羽毛球要2.5元，买a个羽毛球要a＋2.5元。( )
20．等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( )
四、解方程（满分12分）
21．(12分)解方程。
4x＋7＝39   5x－3×0.8＝2.1  1.6x＋2.9x＝13.5  （x＋5.2）×2＝18.2



五、解答题（满分48分）
22．(6分)修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）


23．(6分)花园里的玫瑰花比牡丹花多430棵，玫瑰花比牡丹花的8倍多10棵，花园里的玫瑰花和牡丹花各有多少棵？


24．(6分)妈妈买了3千克苹果和1千克香蕉，一共花去18元钱，已知香蕉每千克的价钱是苹果的2倍，妈妈买的苹果和香蕉每千克分别是多少元？


25．(6分)奇奇和妙妙一起去文具店买文具，奇奇买了3支圆珠笔，妙妙买了同样的5支，妙妙比奇奇多付5元。奇奇付了多少元？（列方程解答）



26．(6分)一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解答）


27．(6分)某小学原来参加放风筝的人数比参加踢足球的人数多480人，现在把踢足球的50人改为放风筝，这样放风筝的人数正好是踢足球人数的5倍，则参加两种活动的共有多少人？


28．(6分)电脑小组男生人数是女生人数的3倍，后来有8名男生转到科技小组，这时电脑小组男、女生人数一样多。原来电脑小组男、女生各有多少人？（列方程解答）


29．(6分)一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
























参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据等式的性质2，方程两边同时乘2即可求得方程的解。
【详解】

解：

答案：C
【点评】
考查解方程，掌握等式的性质是关键。
2．C
【解析】
【分析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答。
【详解】
A．既含有未知数y又是等式，符合方程的定义，是方程；
B．既含有未知数x又是等式，符合方程的定义，是方程；
C．x÷8，不是等式，所以不是方程。
答案：C
【点评】
考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
一双手有10根手指，c双手就有c个10，即c×10，中间的乘号可以省略，据此解答。
【详解】
c×10＝10c
答案：C
【点评】
此题主要考查用字母表示数的应用。
4．B
【解析】
【分析】
方程是含有未知数的等式。据此判断即可。
【详解】
A．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
B．，含有未知数且是等式，所以是方程。
C．，是等式，但不含未知数，所以不是方程。
答案：B
【点评】
考查方程，明确方程的定义是解题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
①设桃树有x棵，根据桃树棵数×8＋5＝梨树棵数，列出方程即可；
②设每支钢笔x元，根据钢笔单价×数量－5＝带的钱数，列出方程即可；
③设这个工程队平均每天修路x米，根据平均每天修的长度×天数－比计划多修的长度＝计划修的长度，列出方程即可；
④设经过x分钟他们相距115米，根据小明速度×时间－小红速度×时间＝路程差，列出方程即可。
【详解】
①解：设桃树有x棵。
可列方程：8x＋5＝115
②解：设每支钢笔x元。
可列方程：8x－5＝115
③解：设这个工程队平均每天修路x米。
可列方程：8x－5＝115
④解：设经过x分钟他们相距115米。
可列方程：8x－5x＝115
答案：C
【点评】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6．B
【解析】
【分析】
分别把1、0、3代入含有字母的式子中，计算出式子的值即可。
【详解】
A．2×1＝2，与原题不符；
B．2×0＝0，与原题相符；
C．2×3＝6，与原题不符。
答案：B
【点评】
考查字母表示数。
7．C
【解析】
【分析】
绳子长x米，剪一次，剩下的长度就是前一次的一半，根据绳子长度÷2÷2÷2÷2＝剩下长度，列出方程计算即可。
【详解】
x÷2÷2÷2÷2＝2
解：x÷16＝2
x÷16×16＝2×16
x＝32
这根绳子原来长32米。
答案：C
【点评】
用方程解决问题的关键是找到等量关系，解方程根据等式的性质。
8．C
【解析】
【分析】
设长是x厘米，则宽是x－30厘米，根据长方形周长公式，（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程即可。
【详解】
解：设长是x厘米。
（x＋x－30）×2＝180
（2x－30）×2÷2＝180÷2
2x－30＋30＝90＋30
2x÷2＝120÷2
x＝60
答案：C
【点评】
关键是掌握长方形周长公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．3x
【解析】
【分析】
在解方程的时候，先把3x看作一个整体，根据等式的性质1和2，两边同时加上4×0.6，之后再同时除以3即可求出x。
【详解】
由分析可知：解3x－4×0.6＝5.4时，把3x看作一个整体。
【点评】
主要考查根据等式的性质1和等式的性质2解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
10．a＋b     7a＋8b
【解析】
【分析】
（1）桌子单价＋椅子单价＝一套桌椅的总钱数，据此分析；
（2）桌子单价×数量＋椅子单价×数量＝总钱数，据此分析。
【详解】
（1）由分析可得：一套桌椅的价钱是（a＋b）元
（2）7×a＋8×b＝（7a＋8b）元
【点评】
此题考查了用字母表示数，明确数量、单价和总价之间的关系，是解答此题的关键。
11．16n     128
【解析】
【分析】
两间室的总面积＝实验准备室面积＋科学实验室面积，两个房间都是长方形，根据长方形面积＝长×宽，表示出面积，化简；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】
4×n＋12×n＝4n＋12n＝16n（m2）
16n＝16×8＝128（m2）
【点评】
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
12．3a＋25     115
【解析】
【分析】
根据单价×数量＝总价，总价＋剩下的钱＝带的钱；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】
a×3＋25＝3a＋25（元）
3a＋25
＝3×30＋25
＝90＋25
＝115（元）
【点评】
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
13．五年级植树的棵数
【解析】
【分析】
已知五年级比六年级少植棵，用六年级植树的棵数减去棵，即是五年级植树的棵数。
【详解】
87－表示五年级植树的棵数。
【点评】
考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
14．24－5x     4
【解析】
【分析】
要求剩下的吨数，可以用24减去运走的吨数，每车运5吨，运x车也就是运走5x吨，所以还剩下（24－5x ）吨。再把4代入即可算出第2个空的结果。
【详解】
一堆煤有24吨，每车运5吨，运x车后还剩（24一5x ）吨。
当x ＝ 4时，
24－5x＝24－5×4＝4
【点评】
这道题解题的关键是要会正确分析题意用字母表示数。
15．3     4a
【解析】
【分析】
根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】
如果a＝b，那么a－3＝b－3；
因为5a＝a＋4a，a＝b，所以5a＝b＋4a
【点评】
此题考查的目的是理解掌握等式的性质及应用。
16．100a÷b
【解析】
【分析】
先计算出原来买100个足球的总钱数，用字母表示出来即总钱数＝（100×a）元，打折后的售价是b元，再看100a元里有几个b元即可。
【详解】
100×a÷b
＝100a÷b
【点评】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
17．×
【解析】
【分析】
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，据此解答。
【详解】
当时
方程左边＝
＝
＝
＝方程右边
所以，方程的解是。
答案：×
【点评】
掌握方程解的意义是解答题目的关键。
18．√
【解析】
【分析】
根据题目中的数量关系：男生的人数＝女生的人数－5，男生a人，代入表示出女生的人数。
【详解】
男生的人数＝女生的人数－5，男生a人，
所以女生人数－5＝a，女生人数＝（a＋5）人。
答案：√
【点评】
此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。
19．×
【解析】
【分析】
根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。
【详解】
a×2.5＝2.5a（元）
则买a个羽毛球要2.5a元。故原题说法错误。
答案：×。
【点评】
解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。
20．√
【解析】
【详解】
依据等式的性质2可知：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，左右两边仍然相等。
故答案为√
21．x＝8； x＝0.9； x＝3； x＝3.9
【解析】
【分析】
4x＋7＝39，根据等式的性质1和2，两边先同时－7，再同时÷4即可；
5x－3×0.8＝2.1，根据等式的性质1和2，两边先同时＋3×0.8的积，再同时÷5即可；
1.6x＋2.9x＝13.5，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
（x＋5.2）×2＝18.2，根据等式的性质1和2，两边先同时÷2，再同时－5.2即可。
【详解】
4x＋7＝39
解：4x＋7－7＝39－7
4x÷4＝32÷4
x＝8
5x－3×0.8＝2.1
解：5x－2.4＋2.4＝2.1＋2.4
5x÷5＝4.5÷5
x＝0.9
1.6x＋2.9x＝13.5
解：4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
（x＋5.2）×2＝18.2
解：（x＋5.2）×2÷2＝18.2÷2
x＋5.2－5.2＝9.1－5.2
x＝3.9
22．10千米
【解析】
【分析】
假设平均每天要修x千米，根据工作效率×工作时间＝工作总量，7天修了（7×x）千米，5天修了（5×12）千米，两段加起来等于这条公路的总长130千米，据此列出方程，求解即可。
【详解】
解：设平均每天要修x千米，
5×12＋7x＝130
60＋7x＝130
7x＝130－60
7x＝70
x＝70÷7
x＝10
答：平均每天要修10千米。
【点评】
此题的解题关键是利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，把平均每天修路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．490棵；60棵
【解析】
【分析】
假设牡丹花有x棵，根据数量关系：玫瑰花＝牡丹花×8＋10，用未知数表示出玫瑰花的数量，再依题意玫瑰花比牡丹花多430棵，列出方程，求解即可。
【详解】
解：设牡丹花有x棵，玫瑰花有（8x＋10）棵，





430＋60＝490（棵）
答：花园里有牡丹花60棵，玫瑰花490棵。
【点评】
此题的解题关键是弄清题意，把牡丹花的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．3.6元；7.2元
【解析】
【分析】
设每千克苹果x元，则每千克香蕉2x元，根据苹果单价×质量＋1千克香蕉价格＝共花钱数，列出方程求出x的值是每千克苹果钱数，每千克苹果钱数×2＝每千克香蕉钱数。
【详解】
解：设每千克苹果x元。
3x＋2x＝18
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
3.6×2＝7.2（元）
答：妈妈买的苹果和香蕉每千克分别是3.6元，7.2元。
【点评】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
25．7.5元
【解析】
【分析】
假设每支圆珠笔的单价是x元，利用单价×数量＝总价，可得奇奇花了（3×x）元，妙妙花了（5×x）元，已知妙妙比奇奇多付5元，据此列出方程，求出每支圆珠笔的单价，再乘3即可求出奇奇付的钱数。
【详解】
解：设每支圆珠笔的单价是x元，
5×x－3×x＝5
5x－3x＝5
2x＝5
x＝5÷2
x＝2.5
2.5×3＝7.5（元）
答：奇奇付了7.5元。
【点评】
此题的解题关键是弄清题意，把每支圆珠笔的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．乙队80米；甲队100米
【解析】
【分析】
设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米，再根据两人4天共铺720米，列出方程解答即可。
【详解】
解：设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米。



（米）
答：甲队每天铺柏油路100米，乙队每天铺柏油路80米。
【点评】
考查列方程解决问题，解答的关键是掌握题中的等量关系式。
27．放风筝的有675人，踢足球的195人。
【解析】
【分析】
可设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。根据题意可列出方程（480＋x＋50）＝5（x－50），据此解方程即可求得参加两种活动的人数。
【详解】
解：设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。
（480＋x＋50）＝5（x－50）
530＋x＝5x－250
530＋x－x＝5x－250－x
530＝4x－250
4x＝ 530＋250
4x＝780
x＝195
480＋x＝480＋195＝675
答：放风筝的有675人，踢足球的195人。
【点评】
根据题意找出等量关系，列出方程是解答此题的关键。
28．女生：4人；男生：12人
【解析】
【分析】
设原有女生人数为x人，原有男生人数用x表示。再根据男生、女生之间的等量关系：原有男生人数－8＝原有女生人数，列方程解决问题。
【详解】
解：设原来电脑小组女生有x人，则男生有3x人。
3x－8＝x
2x＝8
x＝4
3x＝3×4＝12
答：原来电脑小组女生有4人，男生有12人。
【点评】
列方程解决问题的关键是找到事物间的等量关系。
29．360块
【解析】
【分析】
由题意可知：房子的面积是不变的量，假设用6平方分米的地砖，需要x块；即6x求出的是房子的面积，9×240也是房子的面积，它们的面积相等，据此解答。
【详解】
解：设如果改用面积是6平方分米的方砖，需要x块。
6x＝240×9
6x＝2160
6x÷6＝2160÷6
x＝360
答：如果改用面积是6平方分米的方砖，需要360块。
【点评】
此题考查了列含有一个未知数的方程的应用，找出不变的量是解此题的关键。