初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品第1课时随堂练习题

16.1　二次根式

第1课时　二次根式的概念

知能演练提升

一、能力提升

1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)

A.x>1,且x≠2 B.x≥1

C.x≠2 D.x≥1,且x≠2

2.要使式子有意义,则实数x的(　　)

A.最大值是 B.最小值是

C.最大值是 D.最小值是

3.使代数式有意义的整数x有 (　　)

A.5个 B.4个

C.3个 D.2个

★4.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　　. 

5.下列各式:-2,(x<0),,其中是二次根式的有　　　　　个. 

6.当x为何值时,下列式子是二次根式?

(1);

(2).

7.已知x,y是实数,且y=+8,求(x-y)2 020的值.

8.当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?

9.观察下表中的式子,写出第n个式子(用含n的式子表示),并回答这个式子一定是二次根式吗?为什么?

二、创新应用

★10.已知a,b为一等腰三角形的两边长,且满足等式2+3=b-4,求此等腰三角形的周长.

知能演练·提升

一、能力提升

1.D　由题意,得x-1≥0,且x-2≠0,解得x≥1,且x≠2.

2.A　由题意,得2-3x≥0,解得x≤,故x的最大值是.

3.B

4.x>3　5.3

6.解(1)由x2+2>0可知,当x为任意实数时,都是二次根式.

 (2)由3x≥0,解得x≥0.

因此当x≥0时,是二次根式.

7.解要使在实数范围内有意义,则x-7≥0,即x≥7;

要使在实数范围内有意义,则7-x≥0,即x≤7,所以x=7.

当x=7时,y=8,所以(x-y)2020=(7-8)2020=1.

8.解依题意,得解得x≥-,且x≠-1.

所以当x≥-,且x≠-1时,在实数范围内有意义.

9.解第n个式子是,一定是二次根式,

理由如下:因为的被开方数是非负数,

所以是二次根式.

二、创新应用

10.解由题意得解得所以a=2.

把a=2代入原式,得b=4.

当腰长为2时,三角形的三边长分别为2,2,4,不能组成三角形;

当腰长为4时,三角形的三边长分别为2,4,4,则此等腰三角形的周长为2+4+4=10.