人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系优秀随堂练习题

24.2.1 点和圆的位置关系当堂达标题

一、选择题．

1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（   ）．

      A．1       B．2      C．3      D．4

2．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（  ）．

A．2.4 cm      B．2.5cm    C．3cm     D．4cm

3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（  ）．

    A．      B．     C．      D．3

二、填空题．

1．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点．

2．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．

3．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________．

三、解答题．

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AB上一点，连结CD，并延长至E，连结AD，若AB=AC，∠ADE=65°，试求∠BOC的度数．

2．如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24-49所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．

  3．△ABC中，AB=1，AC、BC是关于x的一元二次方程（m+5）x2-（2m-5）x+12=0两个根，外接圆O的面积为，求m的值．

24.2.1 点和圆的位置关系当堂达标题答案

一、1．B  2．B  3．A

二、1．无数，无数，线段PQ的垂直平分线，一个，三边中垂线 

2．a  a 

3．斜边  内  外

    三、1．100°

    2．连结AB、BC，作线段AB、BC的中垂线，两条中垂线的交点即为垃圾回收站所在的位置．

3．∵R2=，∴R=，

∵AB=1，∴AB为⊙O直径，

∴AC2+BC2=1，即（AC+BC）2-2AC·BC=1，

∴（）2-2·=1，m2-18m-40=0，∴m=20或m=-2，

当m=-2时，△<0（舍去），

∴m=20．