初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优秀第1课时测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优秀第1课时测试题，共4页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

24.2.2直线和圆的位置关系当堂达标题

一、选择题．
1．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）．
A． B．
2．下列说法正确的是（ ）．
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线．
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线．
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线．
3．已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（ ）．
A．（∠B+∠C） B．90°+∠A
C．90°-∠A D．180°-∠A
二、填空题
1．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．

2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．
3．设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．

三、解答题
1．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，过点P的任一直线交⊙O于B、C，连结AB、AC，连PO交⊙O于D、E．
（1）求证：∠PAB=∠C．
（2）如果PA2=PD·PE，那么当PA=2，PD=1时，求⊙O的半径．

2．设a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，面积为S，则内切圆半径r=， 其中P=（a+b+c）；（2）Rt△ABC中，∠C=90°，则r=（a+b-c）



3．如图1，平面直角坐标系中，⊙O1与x轴相切于点A（-2，0），与y轴交于B、C两点，O1B的延长线交x轴于点D（，0），连结AB．
（1）求证：∠ABO=∠ABO；
（2）设E为优弧的中点，连结AC、BE交于点F，请你探求BE·BF的值．
（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于点M，与BD的延长线交于点N，当⊙O2的大小变化时，给出下列两个结论．
①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
（友情提示：如图3，如果DE∥BC，那么）

(1) (2) (3)




24.2.2直线和圆的位置关系当堂达标题答案
一、1．A 2．B 3．C
二、1．4 2． 120° 3．130° 160°
三、1．（1）提示：作直径AF，连BF，如右图所示．
（2）由已知PA2=PD·PE，可得⊙O的半径为．
2．（1）设I为△ABC内心，内切圆半径为r，
则S△ABC=AB·r+BC·r+AC·r，则r=；
（2）设内切圆与各边切于D、E、F，连结ID、IE，
如图，则ID⊥AC，IE⊥BC，又∠C=90°，ID=IE，
∴DIEC为正方形，∴CE=CD=r，
∴AD=AF=b-r，BE=BF=a-r，∴b-r+a-r=c，∴r=（a+b-c）．

3．（1）证明：连结O1A，则O1A⊥OA，∴O1A∥OB，∴∠O1AB=∠ABO，
又∵O1A=O1B，∴∠O1AB=∠O1BA，∴∠ABO1=∠ABO
（2）连结CE，∵O1A∥OB，∴，
设DB=2x，则O1D=5x，∴O1A=O1B=5x-2x=3x，
在Rt△DAO1中，（3x）2+（）2=（5x）2，∴x=，
∴O1A=O1B=，OB=1，
∵OA是⊙O1的切线，∴OA2=OB·OC，∴OC=4，BC=3，AB=，
∵E为优弧AC的中点，∴∠ABF=∠EBC，
∵∠BAF=∠E，∴△ABF≌△EBC，∴，
∴BE·BF=AB·BC=3．
（3）解：①BM-BN的值不变．
证明：在MB上取一点G，使MG=BN，连结AM、AN、AG、MN，
∵∠ABO=∠ABO，∠ABO=∠AMN，∠ABO=∠ANM，
∴∠AMN=∠ANM，∴AM=AN，
∵∠AMG=∠ANB，MG=BN，
∴△AMG≌△ANB，∴AG=AB，
∵AD⊥BG，∴BG=2BO=2，
∴BM-BN=BG=2其值不变．