23.2.1中心对称

一、【教材分析】

教
学
目
标
知识
目标
理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．
能力
目标

利用中心对称的性质作图．
情感
目标

利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．
教学
重点
理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．
教学
难点
中心对称的性质及利用性质作图．

二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
情
景
创
设
【问题】
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

动画演示，引导学生观察思考，探索发现规律并说出自己的看法、观点。

自
主
探
究
【探究1】
1.概念的认识

2.中心对称性质的探究
动手操作：
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
思考：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？

【探究2】
（（（1）如图,选择点O为对称中心,
作出点A的对称点A′
A

O

(2)如图,选择点O为对称中心，
画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

结合操作引导学生说出旋转结果，引出概念.
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.

小组交流，教师点拨

总结归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
（2）关于中心对称的两个图形是全等形

分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．

尝
试
应
用

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.
C
A
B
CCC
A’
B’
C’
D

E

B

F
A

教师提出问题
学生独立思考解答
小组合作，巩固知识

对教材知识的加固

补
偿
提
高
如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．

对内容的升华理解认识

小
结

1.通过本节课的学习你有什么收获？

2. 你还有哪些疑惑？

学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法

作
业
必做：1.教科书76页第1、5题.
2.预习中心对称图形，做《自主学习》

教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.

三、【板书设计】
23.2.1 中心对称
一、中心对称概念二、中心对称性质

学生板演

四、【教后反思】