人教版九年级上册22.1.1 二次函数优秀学案设计

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数优秀学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，新知准备，课堂探究，学后反思等内容，欢迎下载使用。

1.学生会用描点法画出y=ax2的图象.
2.经历、探索二次函数y=ax2图象性质.
3.培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.
【重点难点】
重点：学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点.
难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点．
【新知准备】
【问题1】一次函数y=kx+b的图象是一条 ，
【问题2】画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。
【课堂探究】
一、自主探究
探究1
1.用描点法画二次函数y＝x2和y＝-x2的图象．

探究2
在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图像.比较y=x2 ，y=x2 和y=2x2三个图像有什么共同点和不同点？
在同一直角坐标系中画出函数y=－ x2和y=－2x2的图像，比较y=-x2 ，y=-x2 和y=-2x2三个图像有什么共同点和不同
【归纳】一般的，形如y=ax2的图像和性质有哪些？
二、尝试应用
函数y= x2 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 （大或小）值是 ．
2．已知抛物线y＝ax2经过点A(-2，-8).
(1) 求此抛物线的函数解析式
写出这个二次函数图象的对称轴，顶点坐标及开口方向；
（3）判断点（-1，-4）是否在此抛物线上；
三、补偿提高
1.已知原点是抛物线y＝(m+1)x2的最高点，则m的取值范围是 .
2.若抛物线 y=-6x2上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为 .
3.若m>0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是 .
4.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式
【学后反思】
1.通过本节课的学习你有那些收获?
2. 你还有哪些疑惑？
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝x2
…
…