初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质学案

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点难点，新知准备，课堂探究，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．会用配方法将函数转化为；
2．利用熟练求出的对称轴及顶点坐标；
3．通过图象掌握的性质，会根据图象判断a,b,c符号．
【重点难点】
重点：函数的图象与性质及图象特征与a,b,c关系．
难点：配方法将函数转化为．
【新知准备】
1. 填空：
（2）
（3）
2. 分别写出下列抛物线对称轴，顶点坐标和函数的最大（小）值.
（2）
【课堂探究】
一、自主探究
探究1
1.⑴你能直接说出函数的图象的对称轴和顶点坐标吗？
⑵你有办法解决问题（1）吗？

的对称轴是 ，顶点坐标是 .
2.小试牛刀.
⑴求出抛物线的对称轴及顶点坐标,并画出函数图象.

(2)结合(1)的图象口述函数的性质.
2.结合图象与性质. 完成下表:
解析式
开口方向
a﹥0
a﹤0
顶点坐标
对称轴
增减性
最大(小)值
探究2
――――――――――――――――――――――――――
1.求出的
图象的对称轴和顶点坐标吗？
探究3
探索交流，组内合作探究二次函数图象特征与参数a,b,c的关系.完成下表.
归纳总结：a的符号决定 ,简记为“ ”.
a,b的符号决定 ,简记为“ ”.
c的符号决定 ,简记为“ ”.
二、尝试应用
1.二次函数的顶点坐标是 .
2.已知函数,当x﹤ 时, y随x的增大而增大, 当x﹥ 时, y随x的增大而减小.
3.若抛物线的对称轴是,则m值为 .
三、补偿提高
已知二次函数如图所示,则函数不经过 象限.
【学后反思】
1.通过本节课的学习你有那些收获?
2. 你还有哪些疑惑？
22.1.4 二次函数的图象和性质学案答案
沂南县湖头镇初级中学 杨建青 联系电话: 13256521458
【新知准备】
1.(1), (2)36,6 (3) , .
2. (1),(-1,-2),最小值为-2. (2) ,(2, ),最小值为.
【课堂探究】
二、尝试应用
1.(1, 2)
2. ,
3. -4
三、补偿提高
[来源:Z*xx*k.Cm][来四四
作用
字母符号
图象特征
a
b
c