第6章 图形的初步认识（二） 巩固练习-浙教版七年级数学上册章节复习（含解析）

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角巩固练习
一．选择题（共12小题）
1．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（　　）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
2．下列说法正确的是（　　）
A．两点之间直线最短
B．一个有理数，不是正数就是负数
C．平角是一条直线
D．整数和分数统称为有理数
3．如图，射线OA表示的方向是（　　）

A．北偏东65° B．北偏西35° C．南偏东65° D．南偏西35°
4．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（　　）
A．140° B．130° C．120° D．110°
5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有（　　）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
6．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（　　）

A．20° B．30° C．35° D．45°
7．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（　　）

A．48° B．42° C．36° D．33°
8．一个钝角减去一个锐角所得的差是（　　）
A．直角 B．锐角
C．钝角 D．以上三种都有可能
9．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于（　　）

A．22° B．32° C．42° D．52°
10．下列语句错误的个数是（　　）
①一个角的补角不是锐角就是钝角；
②角是由两条射线组成的图形；
③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC；
④连接两点之间的线段叫做两点的距离．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（　　）

A．43° B．34° C．56° D．50°
12．下列语句中，正确的个数是（　　）
①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共12小题）
13．计算：18°13′×5＝　 　．
14．1.25°＝　 　分，5400″＝　 　度．
15．钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是　 　度．
16．35.48°＝　 　度　 　分　 　秒．
17．计算：65°19′48″+35°17′6″＝　 　（将计算结果换算成度）．
18．如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，若同时开工，则在乙地公路按南偏西　 　度的走向施工，才能使公路准确接通．

19．下列说法：
①连接两点间的线段叫这两点的距离；
②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
③若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2CB，则C是线段AB的中点；
④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．
其中一定正确的是　 　．（把你认为正确结论的序号都填上）
20．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝　 　．
21．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，则∠AOC的度数是　 　．
22．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝18°，则∠AOC的度数是　 　．
23．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝　 　．
24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是　 　；
（2）∠COD的度数是　 　．

三．解答题（共6小题）
25．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．


26．计算：
（1）131°28′﹣51°32′15″
（2）58°38′27″+47°42′40″
（3）34°25′×3+35°42′
27．对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．
已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．

（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是　 　；
（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；
（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．







28．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）

（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．




29．如图，已知∠AOB＝75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD＝∠AOB．
（1）若∠AOD＝120°，则∠BOC＝　 　°；
（2）若∠AOD＝5∠BOC，则∠BOD＝　 　°；
（3）当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由．








30．如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）填空：图中与∠BOC互余的角有　 　和　 　；
（2）∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？
（3）若∠AOB：∠AOD＝3：13，求∠BOC与∠AOD的度数