2022-2023学年福建省厦门市思明区湖滨中学八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省厦门市思明区湖滨中学八年级（下）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省厦门市思明区湖滨中学八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若二次根式 x−3有意义，则x的取值可能是(    )
A. −3 B. 0 C. 2 D. 4
2. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是(    )
A. 3，5，7 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 8，15，17
3. 用配方法解方程x2−2x−5=0方程可变形为(    )
A. (x+1)2=4 B. (x−1)2=4 C. (x+1)2=6 D. (x−1)2=6
4. 直线y=−3x+1不经过第象限．(    )
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
5. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在(    )
A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间
6. 某校八年(2)班8位男生的身高(单位：cm)分别为：163，a，167，167，167，164，172，166，其中167一定是这组数据的(    )
A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
7. 对于一次函数y=−2x+4，当−2≤x≤4时，函数y的取值范围是(    )
A. −4≤y≤16 B. 4≤y≤8 C. −8≤y≤4 D. −4≤y≤8
8. 若面积为6菱形的一对角线长为2 2，则另一对角线长为(    )
A. 2 2 B. 3 3 C. 3 2 D. 2 3
9. 已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是(    )

A. 甲每分钟走100米 B. 甲比乙提前3分钟到达B地
C. 两分钟后乙每分钟走50米 D. 当x=2或6时，甲乙两人相距100米
10. 如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连接AC′，若AD=AC′=2，BD=3，则C到BD的距离为(    )

A. 7 B. 3 C. 5 D. 1
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 化简：
(1) (−3)2= ______ ．
(2) 12÷ 6= ______ ．
12. 在▱ABCD中，∠C：∠D=5：4，则∠B的度数为______．
13. 已知一元二次方程x2+kx−3=0有一个根为1，则k的值为______．
14. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，总成绩高者将被录用，那么______将被录用(填A或B)．

甲
乙
面试
90
95
综合知识测试
85
80

15. 如图，Rt△ABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高，若OC= 7，OD=2，则△ABC的面积是______ ．


16. 如图，在一张菱形纸片ABCD中，AB=4，∠B=30°.点E在BC边上(不与B，C重合)，将△ABE沿直线AE折叠得到△AFE，连接BF，EF，DF.有以下四个结论：①AE=EF，②∠BFD的大小不变；③当AE⊥BC时，FD=AC；④当FA=FB时，则FE平分∠AFB.以上结论中，其中正确结论是______ (写出所有正确答案的序号)．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：
(1) 2− 18− 8；
(2)解一元二次方程：x2+2x−1=0．
18. (本小题8.0分)
如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．
求证：BE=DF．

19. (本小题8.0分)
一次函数y=2x−2的图象经过点A(a+3,6)．
(1)在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
(2)求a的值．

20. (本小题8.0分)
某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
(1)将图补充完整；
(2)本次共抽取员工______ 人，平均数是______ ；

(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
21. (本小题8.0分)
若关于x的一元二次方程ax2+2x−12=0有两个实数根，求b=−2a+1的取值范围．
22. (本小题10.0分)
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG//DB交CB的延长线于G．
(1)求证：四边形AGBD为平行四边形；
(2)若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．

23. (本小题10.0分)
折纸是我国传统的民间艺术.精美的折纸背后离不开数学原理，这吸引了无数数学教育工作者以折痕为研究对象，关注折法和折叠过程中所得平面图形的性质.如图，矩形纸片ABCD中，AB>AD．
(1)折叠矩形纸片ABCD，使点C落在线段AB上，折痕为BM.若AB=2AD，直接写出M的位置：
(2)现要折出30°角，小明同学采用下面的方法．
步骤一：对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
步骤二：再一次折叠纸片，______ ；请在横线上将步骤二补充完整，并证明所折出的角为30°．

24. (本小题12.0分)
如图1，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与B重合)，EH⊥DE，EH=DE，DH交BC于点G，连接BH．
(1)若AD=4，E为AB的中点，请直接写出线段DE和DH的长度.DE= ______ ，DH= ______ ．
(2)探究线段BH与AE的数量关系，并给出证明．
(3)如图2，连接EG，比较∠GEH和∠BEH的大小关系，并说明理由．


25. (本小题14.0分)
6月份，福建多地暴雨连连，根据天气预报，6月6日起，厦门将持续下雨7天，厦门某水库A记录了6月6日24小时内的水位变化情况，结果如下：
时刻
0：00
5：00
10：00
15：00
20：00
…
水位g/m
40
40.125
40.25
40.375
40.5
…
在不泄洪的条件下，假设下雨的这7天水位随时间的变化都满足这种关系.为了保护大坝安全，当水库的水位达到43m时，必须进行泄洪.与此同时，西部某地区由于干旱，需要抽调某水库B中的水作为生活用水，这7天内(含7天)的水位y(单位：m)随时间x(单位：h)变化情况如图所示．
(1)在不泄洪的条件下，写出一个函数解析式描述水位g(单位：m)随时间x(单位：h)的变化规律；
(2)当水库A需要进行泄洪时，若为了更快速降低水位，多开了几个泄洪闸，使水位平均每小时下降0.275m，则在这7天内(含7天)，是否存在某个时刻，两个水库的水位差距与一开始相同？若有，求出此时水库B的水位；若无，说明理由．
(3)假设泄洪的速度一定，当水库A泄洪后的第20小时起，水库A的水位始终不超过水库B的水位，请问：水库A最迟能否在第6天早上6点前降至原水位？


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：∵x−3≥0，
∴x≥3，
∴x的取值可以是4．
故选：D．
根据二次根式的被开方数是非负数求出x的取值范围即可得出答案．
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．

2.【答案】A 
【解析】解：A、32+52≠72，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、62+82=102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、52+122=132，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、82+152=172，能构成直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：A．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

3.【答案】D 
【解析】解：x2−2x−5=0，
x2−2x=5，
x2−2x+1=5+1，
(x+1)2=6，
故选：D．
先移项，再两边都加上1，即可得出选项．
本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方．

4.【答案】C 
【解析】解：∵k=−30，
∴直线y=−3x+1经过第一、二、四象限．
故选：C．
根据k=−30利用一次函数图象与系数的关系，即可得出直线y=−3x+1经过第一、二、四象限，此题得解．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0⇔y=kx+b的图象在第一、二、四象限”是解题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：∵一个正方形的面积是15，
∴该正方形的边长为 15，
∵9