7 主题 利用集合的运算求参数讲义-高一上学期数学沪教版()必修第一册期末复习

这是一份7 主题 利用集合的运算求参数讲义-高一上学期数学沪教版()必修第一册期末复习，共7页。试卷主要包含了本例题中若“”情况又如何？即等内容，欢迎下载使用。
学生版
主题 利用集合的运算求参数
集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和文氏图；根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然后应用数形结合求解；
一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；
例题 已知集合，，若，则实数的取值范围为
变式1、本例题中若（变部分条件）“”情况又如何？即：
已知集合，，若，则实数的取值范围
为
变式2、本例题中若（变部分条件与结论）“是否存在实数m，使A∪B＝B？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由”； 即：
已知集合，，是否存在实数m，使A∪B＝B？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
变式3、本例题中若（变部分条件）“若B＝{x|m＋1≤x≤1－2m}，AB”，则m的取值范围为 ；即：
已知集合，，，是否存在实数，
使 ？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；
例题 已知集合，，若，则实数的取值范围为
【答案】
【解析】





变式1、已知集合，，若，则实数的取值范围为
【提示】
【解析】



变式2、已知集合，，是否存在实数m，使A∪B＝B？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
【解析】


变式3、已知集合，，，是否存在实数，
使 ？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
【解析】





一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；
1、求解集合的运算问题的三个步骤：
（1）看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、点集还是图形集等，如{x|y＝f(x)}，{y|y＝f(x)}，{(x，y)|y＝f(x)}三者是不同的；
（2）对集合化简,有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；
（3）应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn)；
2、根据集合运算的结果确定参数值或范围的步骤
（1）化简所给集合，能用数轴表示的在数轴上表示；（2）根据集合端点间关系列出方程或不等式（组）；（3）求解方程、不等式（组），然后注意验证；
①化简集合时运算时，注意解不等式运算出错；
②对集合概念理解不准确，错把数集当作点集，如已知集合 ,求 得出的错误结果；
③忽略集合中元素的互异性,如根据集合A＝{a－3，2a－1，a2－4},且－3∈A，求实数a的值,忽略检验a＝－1时不满足元素的互异性；
④利用求参数取值，忽略判断B是否可以为；如根据集合A＝{x|x2－x－12≤0}，
B＝{x|2m－1