北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化精练

这是一份北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化精练，共4页。
《轴对称与坐标变化》同步测试  1. (2016内蒙古赤峰宁城期中)若点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴对称,则代数式(a+b)2 015的值为        .2. 如图,在等边三角形ABC中,点B在坐标原点,点C的坐标为(4,0),则点A关于x轴的对称点A'的坐标为　   .3. 已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=　　　　　. 4. 线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示,若线段M'N'与MN关于y轴对称,则点N的对应点N'的坐标为(　　)A.(1,3) B.(-1,3)           C.(-1,-3) D.(1,-3) 5. 如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(　　)                                  A.点A B.点B C.点C D.点D6. 如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴对称的图形又是关于y轴对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是(　　)A.M(1,-3),N(-1,-3)      B.M(-1,-3),N(-1,3)      C.M(-1,-3),N(1,-3)      D.M(-1,3),N(1,-3)  7.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-1,0),C(-2,-1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于y轴对称的图形.8.如图,在平面直角坐标系中,直线m过点(1,0)且平行于y轴;直线n过点(0,-1)且平行于x轴.分别作出△PQR关于直线m和直线n成轴对称的图形,并分别写出所作三角形的顶点坐标.9.如图,某公路的同一侧有A,B,C三个村庄,x轴为公路,要在公路边建一货站D,向A,B,C三个村庄运送农用物资,路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D.(1)试问在公路上是否存在一点D,使送货路程最短?若存在,请画出点D的位置,并写出画法.(2)若∠ADO=45°,试求出(1)中点D的坐标. 答案与解析  1.  -12.  (2,-2)　由点C的坐标为(4,0),得AB=AC=BC=4,过A作AD⊥BC,垂足为D(图略),易知D为BC的中点,则BD=BC=2,AD2=AB2-BD2=12,所以AD=2.所以点A的坐标为(2,2).故点A'的坐标为(2,-2).3.  -6  4. D　5. B　6. C 7.解:如图所示,△DEF与△ABC关于y轴成轴对称.8.解:如图所示.△P'Q'R'与△PQR关于直线m成轴对称,顶点坐标为P'(3,3),Q'(6,5),R'(6,1);△P″Q″R″与△PQR关于直线n成轴对称,顶点坐标为P″(-1,-5),Q″(-4,-7),R″(-4,-3).二. 创新应用9.解:(1)存在.画法:作点A关于x轴的对称点A',则A'的坐标为(1,-2),连接A'C交x轴于点D,则点D即为所求.(2)设AA'交x轴于点E.∵A(1,2),∴OE=1,AE=2.∵∠ADO=45°,∴DE=AE=2,OD=OE+DE=3,即D(3,0).