北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组教案

这是一份北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组教案，共4页。教案主要包含了创设情境，引入新知，合作交流，探究新知，运用新知，巩固新知，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
第五章  二元一次方程组5. 1  认识二元一次方程组1．了解二元一次方程(组)及其解的定义.(重点)2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.(难点)　　　　一、创设情境，引入新知思考：听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?二、合作交流，探究新知（一）二元一次方程组的定义问题1：设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多 2 个.x－y＝2老牛从小马的背上拿来 1 个包裹,就是小马的 2 倍.x＋1＝2(y－1)问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?昨天，我们 8 个人去红山公园玩,买门票花了 34 元.每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.归纳总结含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.想一想方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x 的含义相同吗？y 呢？x, y 所代表的对象分别相同,因而x , y必须同时满足方程 x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来，得:像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.（二）二元一次方程组的解问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ?           x＝5 ,  y＝3呢?           x＝4 , y＝4呢?     你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?(2) x＝5 ,  y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?       x＝2 , y＝8呢?  适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.三、运用新知例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________.解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0，故填0方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．例2 下列方程组是二元一次方程组的是（       ）A.                   B. C.                  D. 例3  根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱.A. 0.8元/支，2.6元/本B. 0.8元/支，3.6元/本C. 1.2元/支，2.6元/本D. 1.2元/支，3.6元/本四、巩固新知1. 二元一次方程 组的解是(     )      A．      B.     C.        D. D2. 下列各式是二元一次方程的是(       )A.x=3y       B.2x+y=3z     C.x²+x-y=0   D.3x+2=5A3. 下列不是二元一次方程组的是( 　  )B4. 小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　)A.  B.C.  D.解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，可列方程组为故选D方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案.五、归纳小结略.