北师大版八年级上册1 认识无理数第1课时教案设计

这是一份北师大版八年级上册1 认识无理数第1课时教案设计，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
第二章 实数
1 认识无理数
第1课时
一、教学目标
1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;
2.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由;
3.通过实践活动，体会到无理数在现实生活中大量存在;
4.感受无理数的广泛性，提高学生学习的自主性.
二、教学重难点
重点：通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在
难点：能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
【复习回顾】
教师活动：提出问题让学生思考并回答，然后再给出答案.
问题：同学们还记得什么是有理数吗?
预设答案：整数和分数统称为有理数.
追问：那整数分为哪些数？分数又为哪些数呢？
预设答案：整数分为正整数、0、负整数，分数分为正分数、负分数.
追问：有理数是如何分类的呢？
预设答案：

提出问题：除了有理数外还有没有其他的数呢？





复习巩固有理数的概念和分类.











思考




温故知新，作必要的知识回顾，便于后续问题的说理，为本节课要学习的内容作准备.

环节二 探究新知
【合作探究】
教师活动：教师课件展示两个边长为1的小正方形，让学生通过不同的方法剪一剪，再拼起来组成一个大正方形，得到相应大正方形后再探索大正方形边长究竟是什么数，进而了解到除了有理数外还存在别的数.
问题：如下图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？

预设答案：
拼法一：

拼法二：

拼法三：

问题(1)设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
预设答案：
分析：
一个小正方形的面积为：S小正方形=1×1=1.
S大正方形=S小正方形+S小正方形=1+1=2，
∴ S大正方形=2；
根据正方形面积公式：S大正方形=a2
∴ a2=2.
问题(2)a可能是整数吗？说说你的理由.
预设答案：
从“数”的角度：
∵ a2=2, 而12=1, 22=4， 32=9···
∴ 12