2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学八模试卷（含解析）

这是一份2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学八模试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学八模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在实数− 11,−85,0，0．6⋅7⋅中，无理数是(    )
A. − 11 B. −85 C. 0 D. 0.6⋅7⋅
2. 如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上与汉字“有”相对的面上的汉字是(    )
A. 自
B. 中
C. 亚
D. 来
3. 下列计算正确的是(    )
A. 4x+3x=7x2 B. (−y)2⋅y3=−y6
C. x6÷x2=x3 D. (y+x)(y−x)=y2−x2
4. 如图，已知直线a/​/b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1=127°30′，则∠2的度数是(    )
A. 127°30′
B. 50°30′
C. 53°30′
D. 52°30′
5. 如图，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形PBCQ.若DE=5，AF=4，则矩形PBCQ的面积是(    )


A. 40 B. 20 C. 15 D. 10
6. 若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1,2)，当x增加1个单位长度时，y减少3个单位长度，则将此函数的图象向上平移2个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是(    )
A. y=−3x+5 B. y=−13x+7 C. y=−3x+7 D. y=3x−4
7. 如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，连接BO并延长交AC于点D，交⊙O于点E，若∠C=40°，则∠ADB的度数为(    )
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
8. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=−ax2+3x−c与y=2x2−3x−c+a关于x轴对称，则a+2c的值为(    )
A. 0 B. −4 C. 4 D. −1
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. −8的立方根是          ．
10. 如果一个正多边形的每一个内角都是108°，则该正多边形的边数为______ ．
11. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率是______ ．


12. 如图，在平面直角坐标系中，点A在双曲线y=6x(x>0)上，点B在双曲线y=kx(k≠0,x>0)上，AB/​/x轴，过点A作AD⊥x轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若CD：AC=1：2，则k的值为______ ．


13. 如图，已知在△ABC中，AB=4，∠ABC=90°，tan∠ACB=34，点D、E分别在边AC、BC上，且BC=DC，若DE把△ABC的面积平分，则DE= ______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
14. 解不等式组：2(x−1)+3x．
四、解答题（本大题共12小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
计算：(− 2)× 10−| 5−3|−(12)−1．
16. (本小题5.0分)
解分式方程：3x+1+1=xx−1．
17. (本小题6.0分)
如图，已知△ABC(AC>AB)中，∠C=45°，请你利用尺规在边AC上求作一点D，使得AD2+DC2=AB2.(保留作图痕迹，不写作法)

18. (本小题6.0分)
如图，已知：线段BE上有D、C两点，且BD=CE，AB=EF，AB//EF.求证：AC/​/DF．

19. (本小题6.0分)
《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家．
20. (本小题6.0分)
小帅和小帆参加学校的“六一”减压活动，该活动场地有A、B两个入口，有C、D、E、F四个出口，活动规定：每位同学只能玩一次，且同学进入场地须随机选择一个入口进入，出场地须随机选择一个出口离开. (1)小帅从B入口处进入场地的概率为______ ；
(2)用树状图或列表法求小帆恰好从B入口进入场地，从E或F出口离开场地的概率．
21. (本小题7.0分)
某校为了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况，在该校随机调查了50名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A
t