(新高考)高考物理一轮复习课时加练第1章　微专题5　运动图像问题 (含解析)

这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时加练第1章　微专题5　运动图像问题 (含解析)，共6页。

微专题5　运动图像问题
1．x－t图像、v－t图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹.2.x－t图像的斜率表示物体运动的速度，图线交点表示相遇.3.v－t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向.4.v－t图像中图线与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图线在t轴上方，表示位移为正；图线在t轴下方，表示位移为负.5.有些特殊图像，比如v2－x图像、－t图像、a－t图像、x－t2图像等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量．
1.(2023·青海省海东一中模拟)某同学将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直向上抛出，来模拟跳水运动员的运动过程，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力．则下列说法正确的是(　　)

A．小球在1.2 s时到达最高点
B．小球在水中时最深处的加速度最大
C．跳台与水面的高度差是2.4 m
D．小球潜入水中的深度为3.2 m
答案　C
解析　小球在0.4 s到达最高点时速度为零，A项错误；速度－时间图像的斜率表示加速度，1.2 s刚入水时v－t图像斜率最大，此时小球的加速度最大，B项错误；v－t图像与t轴所围的面积表示位移，故跳台与水面的高度差h1＝ m－ m＝2.4 m，C项正确；若小球入水后做匀减速直线运动，小球潜入水中的深度h2＝ m＝3.2 m，因为小球做变减速运动，图像中不规则图形的面积小于三角形的面积，所以小球潜入水中的深度小于3.2 m，D项错误．
2.(多选)如图所示，A、B分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断(　　)

A．两球始终在做初速度方向相反的匀减速直线运动
B．在2～8 s内，两球加速度的大小相同，方向相反
C．两球在t＝2 s时速率相等
D．两球在t＝8 s时都回到出发地
答案　CD
解析　由题图可知，两球的初速度方向相反，甲球先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，乙球先反向做匀减速直线运动，后正向做匀加速直线运动，A错误；甲球的加速度为a甲＝ m/s2＝－10 m/s2，乙球的加速度为a乙＝ m/s2＝ m/s2，B错误；在t＝2 s时，甲球的速率为v甲＝v0甲＋a甲t＝40－10×2 m/s＝20 m/s＝v乙，C正确；v－t图像与t轴所围成的面积表示位移大小，由题图可知，两球在t＝8 s时位移均为零，D正确．
3.(2023·湖南六校联考)甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间(x－t)图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．甲物体始终沿同一方向运动
B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快
C．在0～t2时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同
D．在0～t2时间内，甲、乙两物体在t1时刻相距最远
答案　C
解析　t1时刻前后甲的x－t图线斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误；乙的x－t图线斜率恒定，说明乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；由题图可知t1～t2时间内甲的x－t图线斜率从小于乙的x－t图线斜率递增到大于乙的x－t图线斜率，则甲的x－t图线斜率肯定有某一时刻与乙的x－t图线斜率相等，即两者速度相等，此时甲、乙两者相距最远，选项C正确，D错误．
4．(2023·河北保定市模拟)甲、乙两小车在同一水平路面上做匀变速直线运动，从t＝0时刻开始计时，甲、乙的位移—时间图像分别为图线a和图线b.下列说法正确的是(　　)

A．0～2 s内，甲、乙的平均速度大小相等
B．0～4 s内，甲、乙的路程相等
C．第2 s末，甲的速度大于乙的速度
D．甲、乙的加速度大小之比为3∶5
答案　D
解析　由x－t图像可知0～2 s内，甲的位移大小为x甲＝5 m－2 m＝3 m，乙的位移大小为x乙＝5 m－0＝5 m，可知0～2 s内，甲、乙的平均速度大小关系为甲＝＝ m/s<乙＝＝ m/s，A错误；由x－t图像可知，0～4 s内，甲从5 m处运动到2 m处再回到5 m处，可知甲的路程为s甲＝2×(5－2) m＝6 m，乙从0处运动到5 m处再回到0处，可知乙的路程为s乙＝2×(5－0) m＝10 m，可知0～4 s内，甲、乙的路程不相等，B错误；x－t图像的切线斜率表示速度，可知第2 s末，甲、乙的速度都为零，C错误；0～2 s内，可认为甲逆向做初速度为零的匀加速直线运动，则有x甲＝a甲t2,0～2 s内，可认为乙做逆向初速度为零的匀加速直线运动，则有x乙＝a乙t2，可得甲、乙的加速度大小之比为＝＝，D正确．
5.(2023·河北石家庄市质检)某品牌汽车在测试场进行直线行驶性能测试，测试车内所装加速度传感器记录的数据经简化处理后，得到加速度a随时间t的变化关系如图所示，已知该测试车由静止开始运动，则关于测试车的说法正确的是(　　)

A．0～8 s内先加速运动然后匀速运动最后减速运动
B．2 s末和7 s末的加速度方向相反
C．8 s末的速度大小为24 m/s
D．0～8 s内的平均加速度大小为5 m/s2
答案　D
解析　根据a－t图像可知0～4 s汽车做加速度随时间均匀增加的加速直线运动，4～6 s汽车做匀加速直线运动，6～8 s汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动，即0～8 s内汽车都在做加速运动，选项A错误；0～8 s内整个a－t图线均在时间轴的上方，虽然加速度的大小在变化，但加速度的方向没有改变，选项B错误；设8 s末的瞬时速度为v，a－t图线与时间轴所围成的梯形面积表示速度变化量，即Δv＝v－0＝×8×(2＋8) m/s，解得v＝40 m/s，选项C错误；由＝可得＝ m/s2＝5 m/s2，选项D正确．
6.在相互平行的平直公路上，A、B两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值与t之间的关系图像如图所示，已知两车在t＝2 s时刻正好并排行驶，下列说法中正确的是(　　)

A．B车做匀加速直线运动
B．t＝2 s时刻，A车的速度为4 m/s
C．0～4 s内，A车运动的位移为32 m
D．t＝0时刻A车在前，B车在后
答案　C
解析　根据x＝v0t＋at2整理得＝v0＋at，由题图可知A做初速度为0，加速度为a＝4 m/s2的匀加速运动，物体B做速度为4 m/s的匀速运动，t＝2 s时刻，A车的速度为v2＝at2＝8 m/s，选项A、B错误；0～4 s内，A车运动的位移为x4＝at42＝×4×42 m＝32 m，选项C正确；2 s内A的位移x2＝at22＝×4×22 m＝8 m，B的位移x2′＝8 m，则t＝0时刻A、B两车并排，选项D错误．
7．(多选)(2023·江西抚州市临川区模拟)如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　)


A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的平均速度为
B．乙图中，物体的加速度大小为0.5 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度大小为25 m/s
答案　BCD
解析　由v－t图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，可知甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移大于v0t0(平均速度大于v0)，选项A错误；根据v2＝2ax可知乙图中，2a＝1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，选项B正确；根据Δv＝at可知，丙图中阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，选项C正确；由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，结合丁图可知a＝ m/s2＝5 m/s2，即a＝10 m/s2，则v0＝－5 m/s，故t＝3 s时物体的速度为v3＝(－5＋10×3) m/s＝25 m/s，选项D正确．
8.如图所示是一物体做直线运动的v－t图像，则下列根据v－t图像作出的加速度—时间(a－t)图像和位移—时间(x－t)图像正确的是(　　)



答案　A
解析　由v－t图像知，0～1 s内，物体做匀速直线运动，加速度a1＝0，位移x＝vt，x与t成正比；1～3 s内，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，位移为x＝v0(t－1 s)＋a2(t－1 s)2＝(－t2＋2t－) m，可知x－t图像是开口向下的抛物线；3～5 s内，物体沿负方向做匀减速直线运动，加速度a3＝0.5 m/s2，位移为x＝－v0(t－3 s)＋a3(t－3 s)2，x－t图像是开口向上的抛物线，且3～5 s内物体的位移内为－1 m，由数学知识知，只有A选项对应的图像正确．
9.(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．动力车的初速度为20 m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
C．刹车过程持续的时间为10 s
D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
答案　AB
解析　根据v2－v02＝2ax得x＝v2－v02，结合题图有＝－ s2/m，－v02＝40 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s，选项A、B正确；刹车过程持续的时间t＝＝4 s，选项C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4＝t＝40 m，选项D错误．