(新高考)高考物理一轮复习课时加练第10章　微专题65　实验：导体电阻率的测量 (含解析)

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微专题65　实验：导体电阻率的测量
1．伏安法测金属丝电阻时，若电压不要求从0开始，仪器合适时滑动变阻器一般用限流式接法．若要求电压调节范围尽量大，需用分压式接法.2.金属丝电阻一般较小，电流表选用外接法.3.实验时，电流不宜过大，通电时间不宜过长．
1．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
①要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填选项前的字母)
②实验中某同学的实物接线图如图所示， 请指出该同学实物接线中的两处明显错误．

错误1：________________________________________________________________________；
错误2：________________________________________________________________________.
答案　(1)0.680　(2)①A　C　E　②导线连接在滑动变阻器的滑片上　采用了电流表内接法
解析　(1)固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为18.0×0.01 mm＝0.180 mm，所以最终读数为0.5 mm＋0.180 mm＝0.680 mm.
(2)①因两节新的干电池的电动势为3 V，应选量程为0～3 V的电压表，故选A；因金属丝的电阻大约为5 Ω，流过电流表的最大电流约为I＝＝ A＝0.6 A，电流表应选C；因金属丝的电阻大约为5 Ω，且可选择的滑动变阻器阻值大于5 Ω，故滑动变阻器采用限流式接法，应选E.
②因>，所以电流表采用外接法，该同学实物接线中的两处明显错误是：导线连接在滑动变阻器的滑片上；采用了电流表内接法．
2．(2023·江苏南京市模拟)电阻率是表示材料导电性能的物理量．某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径为______ mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为______ mm.

(2)用多用电表粗测其电阻约为6 Ω.为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调．除待测圆柱体R0外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V(量程3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电流表A(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
C．滑动变阻器R(阻值范围0～5 Ω，2.0 A)
D．直流电源E(电动势为3 V)
E．开关
F．导线若干
则该实验电路应选择下列电路中的______．


(3)该同学正确连接电路，所有操作都正确，则测出的电阻 ______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值，该误差的来源是________，这种误差属于______误差．
(4)实验测出圆柱体的电阻为R，圆柱体横截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为ρ＝________.(用D、L、R表示，单位均已为国际单位)
答案　(1)0.920　42.40　(2)B　(3)小于　电压表的分流　系统　(4)
解析　(1)由题图甲可知直径为0.5 mm＋42.0×0.01 mm＝0.920 mm，由题图乙可知其长度为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm.
(2)要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调，可知滑动变阻器应采用分压式接法，由于待测电阻远小于电压表内阻，为了减小误差，电流表应采用外接法，故选B.
(3)电流表采用外接法，由于电压表的分流带来的误差，使得电流表读数I比通过待测电阻的实际电流I实大，则有
R测＝＜R真＝
可知测出的电阻小于真实值，该误差的来源是电压表的分流，这种误差属于系统误差．
(4)根据电阻定律得R＝ρ
又S＝π()2
解得ρ＝＝.
3．在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.


(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为____ mm(该值接近多次测量的平均值)；
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某实验小组正确连接好电路，并进行实验测量，记录数据如下；

次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0
0.06
0.16
0.22
0.34
0.50
0.52

(3)图乙是该实验小组测量Rx的电路实物图，图中已连接了部分导线，请补充完成图乙中的实物连线；
(4)该实验小组在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丙所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，观察各坐标点的特点，应先剔除第______次测量数据的坐标点，再描绘出U－I图线．由以上数据及U－I图线可以估算出金属丝电阻率约为______(填正确答案标号)．
A．3.3×10－8 Ω·m B．3.3×10－6 Ω·m
C．3.3×10－3 Ω·m D．3.3×10－2 Ω·m
答案　(1)0.696(0.695～0.698均可)　(3)见解析图(a)　(4)见解析图(b)　6　B
解析　(1)螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为0.196 mm，则直径d＝0.5 mm＋0.196 mm＝0.696 mm；
(3)电路图如图(a)；

(4)标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并作出U－I图线，应使更多的点在图像上，不在图像的点分布在图像两侧，误差太大的点舍去，如图(b)

(b)
由图(b)可看出第6个点误差较大，应舍去；
根据图像斜率k＝R＝＝ Ω≈4.3 Ω
结合电阻定律R＝ρ，S＝()2π
将L＝50 cm＝0.5 m，d＝0.696 mm＝0.696×10－3 m，代入解得ρ≈3.3×10－6 Ω·m，故A、C、D错误，B正确．
4．(2023·广东揭阳市模拟)某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，先用如图甲所示电路测量常温下纯净水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内纯净水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可不计)，右活塞固定，左活塞可自由移动，实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可不计)，电压表V1(量程为0～3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为0～3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值为2 kΩ)，定值电阻R2(阻值为4 kΩ)，电阻箱R(最大阻值为9 999 Ω)，单刀双掷开关S，游标卡尺，刻度尺，导线若干．
实验步骤如下：
A．用10分度游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满纯净水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F．断开S，整理好器材．


(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示，则d＝______ mm.
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为：Rx＝________(用R、R1、R2表示)．
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出R－关系图线，如图丙所示，可得纯净水的电阻率ρ＝______ Ω·m.(计算结果保留3位有效数字)
答案　(1)13.7　(2)　(3)2.95
解析　(1)由题图乙所示游标卡尺可知，其精确度为0.1 mm，读数为d＝13 mm＋7×0.1＝13.7 mm；
(2)设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为，总电压U总＝＋U，
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为，
总电压U总′＝R2＋U，由于两次总电压相等，都等于电源电压E，可得＝
解得Rx＝；
(3)从题图丙中可知，R＝2×103 Ω时，＝5.0 m－1，
此时玻璃管内水柱的电阻Rx＝＝ Ω＝4 000 Ω
由电阻定律得：Rx＝ρ＝ρ，电阻率ρ＝
代入数据解得：ρ≈2.95 Ω·m.
5．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测量的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．

现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ.
A．电源E(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻r1约为1 Ω)
C．电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻r2＝5 Ω)
D．最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
(1)为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用电表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙所示，则读数应记为________Ω.

(2)请在图丙虚线框内画出完整、合理的测量电路图．

(3)先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若A1的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻R＝________.

(4)该同学用直尺测量出导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a＝________ mm.用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________.
答案　(1)6.0　(2)见解析图　(3)　(4)5.663(5.662～5.665均可)　
解析　(1)多用电表读数为6.0×1 Ω＝6.0 Ω.
(2)给出的器材中只有电流表，没有电压表，但其中一个电流表给出了其内阻，可将此电流表当电压表使用，利用伏安法测电阻，测量电路如图所示．

(3)由欧姆定律可知I2r2＝(I1－I2)R，解得R＝.
(4)螺旋测微器读数a＝5.5 mm＋16.3×0.01 mm＝5.663 mm；由几何关系可得导体的截面积为S＝a2－()2＝a2，则根据电阻定律可得R＝ρ，解得ρ＝.