(新高考)高考物理一轮复习课时加练第12章　 微专题82　动量观点在电磁感应中的应用 (含解析)

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微专题82　动量观点在电磁感应中的应用
1．应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量．如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题，如求作用时间、速度、位移和电荷量.2.在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．
1.(多选)(2023·河南开封市模拟)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场．磁场区域的左侧有一正方形线框由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰好为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域．线框的边长小于磁场区域的宽度．若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度大小为v.则下列说法正确的是(　　)

A．q1＝q2 B．q1＝2q2
C．v＝1.0 m/s D．v＝1.5 m/s
答案　BD
解析　根据q＝＝可知，线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量q1＝2q2，故A错误，B正确；线框从开始进入到位置Ⅱ，由动量定理得－B1LΔt1＝mv－mv0，即 －BLq1＝mv－mv0，同理线框从位置Ⅱ到位置Ⅲ，由动量定理得－B2LΔt2＝0－mv，即－BLq2＝0－mv，联立解得v＝v0＝1.5 m/s，故C错误，D正确．
2．(多选)(2023·湖南岳阳市质检)如图所示，一质量为m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，bc边长为L，不计金属框电阻．一长为L的导体棒MN置于金属框上，导体棒的阻值为R、质量为2m.装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．现给金属框水平向右的初速度v0，在整个运动过程中MN始终与金属框保持良好接触，则(　　)

A．刚开始运动时产生的感应电流方向为b→c→N→M
B．导体棒最终和U形光滑金属框一起做匀速直线运动的速度为
C．导体棒产生的焦耳热为mv02
D．通过导体棒的电荷量为
答案　BCD
解析　根据安培定则可知感应电流方向为c→b→M→N，故A错误；以金属框和导体棒整体为研究对象，由于整体水平方向不受力，所以整体水平方向动量守恒，最后二者速度相同，取初速度方向为正，根据动量守恒定律可得mv0＝3mv，可得v＝v0，故B正确；由能量守恒定律可知，导体棒产生的焦耳热Q＝mv02－×3mv2＝mv02，故C正确；对导体棒，根据动量定理可得BLΔt＝2mv－0，其中Δt＝q，可得通过导体棒的电荷量为q＝，故D正确．
3．如图，两条平行的金属导轨所在平面与水平面成一定夹角θ，间距为d.导轨上端与电容器连接，电容器电容为C.导轨下端与光滑水平直轨道通过绝缘小圆弧平滑连接，水平直轨道平行且间距也为d，左侧末端连接一阻值为R的定值电阻．导轨均处于匀强磁场中，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直导轨和直轨道所在平面．质量为m、电阻为r、宽度为d的金属棒MN从倾斜导轨某位置由静止释放，保证金属棒在平行导轨和直轨道上的运动过程分别与平行导轨和直轨道垂直且接触良好，金属棒下滑到两者连接处时的速度刚好是v，重力加速度为g，忽略导轨和直轨道电阻，水平轨道足够长．则下列说法正确的是(　　)

A．金属棒初始位置到水平轨道的高度为
B．电容器两极板所带的最大电荷量为CBdv
C．金属棒在水平轨道上运动时定值电阻产生的焦耳热为mv2
D．金属棒在水平轨道运动的最大位移为
答案　D
解析　金属棒沿导轨下滑到底端时，重力势能转化为动能和电容器储存的电能(若倾斜导轨不光滑，还有摩擦生热)，即由能量守恒定律可知mgh＝mv2＋E电容，则金属棒初始位置到水平轨道的高度不等于，A错误；金属棒下滑到两者连接处时的速度最大，此时电容器两端电压最大，但小于Em＝Bdv，则电容器两极板所带的最大电荷量为Q