(新高考)高考物理一轮复习课时加练第14章　微专题86　光的折射　全反射 (含解析)

这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时加练第14章　微专题86　光的折射　全反射 (含解析)，共6页。试卷主要包含了掌握光的折射和全反射的三个公式等内容，欢迎下载使用。

1．掌握光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)；(2)n＝eq \f(c,v)；(3)sin C＝eq \f(1,n).2.分析方法：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识．
1.(2023·湖南省九校联考)如图所示为半圆形玻璃砖，O为圆心，AB是水平直径，C为AO中点，一束单色光斜射到C点，逐渐改变入射方向，当入射光与AB面夹角为θ时，折射光线从圆弧的最高点D点射出，则玻璃砖对该单色光的折射率为( )
A.eq \r(3)cs θ B．2cs θ
C.eq \r(5)cs θ D.eq \r(6)cs θ
答案 C
解析 光路图如图所示，设单色光从C点入射后的折射角为r，由几何关系可知sin r＝eq \f(\f(R,2),\r(R2＋\f(R2,4)))＝eq \f(1,\r(5))，根据折射定律可得n＝eq \f(sin 90°－θ,sin r)＝eq \r(5)cs θ，故选C.
2.(2023·重庆市巴蜀中学月考)图示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中ABOD是矩形，OCD是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O.一条光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，光路图如图所示，则棱镜对该光线的折射率( )
A.eq \f(\r(6),2) B.eq \r(3)
C.eq \r(2) D.eq \f(\r(7),2)
答案 A
解析 光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，有sin C＝eq \f(1,n)，光线在AB界面上发生折射，由几何关系得折射角θ2＝90°－C，由折射定律得n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，联立以上各式，代入数据解得n＝eq \f(\r(6),2)，故选A.
3.(2023·山西省太原师范学院附中月考)图示为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n＝eq \r(2)，真空中光速为c，AB代表端面．一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件( )
A．入射角θ<45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为eq \f(\r(2)L,c)
B．入射角θ<45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为eq \f(2L,c)
C．入射角θ<90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为eq \f(2\r(6)L,3c)
D．入射角θ<90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为eq \f(2\r(3)L,3c)
答案 C
解析 光路图如图所示，设以图中入射角入射时刚好能在光导纤维内壁发生全反射，则由折射定律n＝eq \f(sin θ,sin r)，n＝eq \f(1,sin \f(π,2)－r)，解得θ＝90°，所以入射角必须满足θ<90°，当入射角为45°时，即θ＝45°时，解得sin r＝eq \f(sin θ,n)＝eq \f(1,2)，所以r＝30°，则光在光导纤维中传播时间为t＝eq \f(\f(L,cs r),v)＝eq \f(L,vcs r)，而光在光导纤维中传播的速度为v＝eq \f(c,n)，解得t＝eq \f(2\r(6),3c)L，故选C.
4.(多选)如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B＝90°，∠C＝53°，M点为AB边的中点．复色光k由a、b两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱镜．仅有a光从AC上的N点射出，在BC下侧P点(图中未画出)检测到b光．取sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6.则( )
A．该棱镜对b光的折射率为eq \f(5,3)
B．在BC边下方射出的b光的右侧，可检测到a光
C．若k光经M点斜向下入射，则a光可能在界面AC上发生全反射
D．由M点至N点，a光所用的时间小于b光所用的时间
答案 BCD
解析 由题知b光在AC上发生了全反射，恰好发生全反射时AC右侧无b光射出，此时有n0＝eq \f(1,sin i)，由几何关系可知i＝37°，得出n0＝eq \f(5,3)，故棱镜对b光的折射率大于或等于eq \f(5,3)，故A错误；
k光在AC上发生反射，如图，因b光发生全反射时a光没有发生全反射，所以a光的折射率小于b光，两光以相同的入射角射到界面BC上同一点，折射后a光在b光的右侧，故B正确；若k光经M点斜向下入射，当a光射到AC上入射角大于或等于其临界角时，将发生全反射，故C正确；由n＝eq \f(c,v)可知，在棱镜中a光的速度大于b光，故由M至N的过程中，a光的传播时间小于b光，故D正确．
5.(2023·广东省清中、河中、北中、惠中联考)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则( )
A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的小
B．A光在该玻璃砖中传播速度比B光的大
C．当α<θ<β时，光屏上只有1个光斑
D．当β<θ答案 D
解析 由题意可知当θ＝α时，A光在MN发生全反射，当θ＝β时B光在MN发生全反射，则可知A光的临界角小于B光的临界角，根据sin C＝eq \f(1,n)可知，玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，故A错误；由n＝eq \f(c,v)可知，A光在玻璃砖中传播速度比B光的小，故B错误；当α<θ<β时，此时A光已经发生全反射，故在NP区域有一个光斑，同时B光从MN下方折射出来，射到NQ上，则在光屏上应有2个光斑，故C错误；当β<θ6.如图，垂钓者位于平静清澈湖面岸边的A点，他的眼睛距离A点的高度为0.9 m，水面上的浮标B离A点的距离为0.9 m，发光鱼饵C位于浮标正前方1.8 m处水面上D点的正下方，此时垂钓者发现发光鱼饵刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝eq \r(2).
(1)求此时发光鱼饵在水中的深度；
(2)发光鱼饵缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵发出的光恰好不能从水面上A、B间射出．
答案 (1)3.12 m (2)1.8 m
解析 (1)设发光鱼饵在水中的深度为h1，人眼的位置为P，发光鱼饵发出的光线射向B点的入射角为α，经水面射向P点的折射角为β，光路图如图所示
有tan β＝eq \f(AB,AP)＝1
则n＝eq \f(sin β,sin α)
由几何关系得h1＝eq \f(BD,tan α)
联立解得h1＝eq \f(9\r(3),5) m≈3.12 m
(2)设当鱼饵离水面h2时，鱼饵发出的光线射向B点时恰好发生全发射，此时鱼饵发出的光不能从水面上A、B间射出，有n＝eq \f(1,sin C)，h2＝eq \f(BD,tan C)
联立解得h2＝1.8 m.
7.(2023·广西柳州市模拟)如图所示为一折射率n＝eq \r(2)、边长为d的正方体玻璃砖的横截面，一入射光线以45°入射角从EH的中点M射入玻璃砖，经过HG面反射后，光线从FG的N点(图中未画出)射出，求：
(1)判断是否有光线从底面HG面射出，并说明理由；
(2)若真空中的光速为c，求光线从M到N的传播时间．
答案 (1)没有光线从HG面折射射出，理由见解析 (2)eq \f(2\r(6)d,3c)
解析 (1)光路图如图所示
入射角i＝45°
由折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \r(2)
折射角r＝30°，sin C＝eq \f(1,n)
解得C＝45°
在HG面，入射角α＝60°>45°
则发生全反射，所以没有光线从HG面折射射出；
(2)光线从M到N的传播距离s＝MO＋ON
光线从M到N的传播时间t＝eq \f(s,v)
由几何关系MO＝eq \f(\f(d,2),sin r)＝d
ON＝eq \f(d－\f(d,2)tan α,cs r)＝(eq \f(2\r(3),3)－1)d
该入射光在玻璃中的速度大小v＝eq \f(c,n)，联立解得t＝eq \f(2\r(6)d,3c).