数学4.3 一元一次不等式的解法同步练习题

这是一份数学4.3 一元一次不等式的解法同步练习题，共6页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是( )
A.－2 B.－1 C.1.5 D.2
2.下列说法错误的是( )
A.2x＜﹣8的解集是x＜﹣4
B.x＜5的正整数解有无穷个
C.﹣15是2x＜﹣8的解
D.x＞﹣3的非负整数解有无穷个
3.不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为( )
4.不等式1﹣x≥x﹣1的解集是( )
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1
5.在解不等式eq \f(x＋2,3)＞eq \f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是( )
去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①
去括号，得5x＋10＞6x－3.②
移项，得5x－6x＞－3－10.③
∴x＞13.④
A.① B.② C.③ D.④
6.不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.不等式x－9≤3x－1的负整数解的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )
A.[x]＝x(x为整数) B.0≤x－[x]<1
C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[n＋x]＝n＋[x](n为整数)
二、填空题
9.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是 ．
10.不等式－eq \f(1,2)x＋3＜0的解集是________.
11.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是 ．
12.不等式3x﹣2≤5x＋6的所有负整数解的和为________
13.关于x的不等式－2≤x＜m有5个整数解，则m的取值范围是_________.
14.若不等式5(x–2)＋8<6(x–1)＋7的最小整数解是方程2x－ax=3的解，则a的值为 .
三、解答题
15.解不等式：2(2x－3)＜5(x－1)．
16.解不等式：eq \f(1,4)(x-3)＜6﹣eq \f(1,2)(3-4x)..
17.解不等式：2x－1＞eq \f(3x－1,2)；
18.解不等式：eq \f(2x－1,3)－eq \f(9x＋2,6)≤1；
19.不等式eq \f(1,3)(x－m)＞3－m的解为x＞1，求m的值.
20.若关于x的方程x－eq \f(x－m,2)=eq \f(2－x,2)的解是非负数，求m的取值范围.
21.已知关于x的不等式eq \f(2m－mx,2)＞eq \f(1,2)x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的解集；
(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
22.已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，
如[0.5]=1，[4.3]=5，[6]=6……
(1)填空：[eq \f(1,3)]= ，[8.05]= ；若[x]=5，则x的取值范围是 .
(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km计算).用x表示所行的路程(单位：km)，y表示应付的乘车费(单位：元)，则乘车费可按如下的公式计算：
当0＜x≤3时，y=5；
当x＞3时，y=5＋1.2([x]－3).
某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客所乘路程的取值范围.
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.D
6.C
7.D
8.C
9.答案为：x＞﹣2.
10.答案为：x＞6
11.答案为：m＜2．
12.答案为：﹣10.
13.答案为：214.答案为：3.5;
15.解：x＞－1；
16.解：x＞﹣3
17.解：去分母得2(2x－1)＞3x－1，解得x＞1.
18.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.
去括号，得4x－2－9x－2≤6.
移项，得4x－9x≤6＋2＋2.
合并同类项，得－5x≤10.
系数化为1，得x≥－2.
其解集在数轴上表示为：
19.解：∵eq \f(1,3)(x－m)＞3－m，
∴x－m＞9－3m，
解得x＞9－2m.
又∵不等式eq \f(1,3)(x－m)＞3－m的解为x＞1，
∴9－2m=1，
解得m=4.
20.解：∵x－eq \f(x－m,2)=eq \f(2－x,2)，
∴2x－(x－m)=2－x，解得x=eq \f(2－m,2).
∵方程的解为非负数，
∴x≥0，
∴eq \f(2－m,2)≥0，
∴m≤2.
21.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为eq \f(2－x,2)＞eq \f(x,2)－1，
去分母得2－x＞x－2，
移项、合并同类项得2x＜4，
∴x＜2.
(2)解不等式eq \f(2m－mx,2)＞eq \f(1,2)x－1，
移项、合并同类项2m－mx＞x－2，
(m＋1)x＜2(m＋1)
当m≠－1时，原不等式有解；
当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；
当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.
22.解：(1)1；9；4＜x≤5.
(2)因乘客付费18.2元＞5元，故乘客乘车路程超过3 km.
由题意可知5＋1.2([x]－3)=18.2，
∴[x]－3=11，
∴[x]=14，
∴13＜x≤14.
故该乘客所乘路程的取值范围是大于13 km小于等于14 km.