安徽省合肥市长丰县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷（含答案）

这是一份安徽省合肥市长丰县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市长丰县八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 二次根式 5-x中字母x的取值范围是(    )
A. x≥5 B. x≤5 C. x≠5 D. xAB，要求用尺规作图的方法在边BC，AD上分别找点M.N，使得四边形AMCN为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是(    )


A. 甲对、乙不对 B. 甲不对、乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对
10. 如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE=BC，点P是CE上一动点，则点P到边BD，BC的距离之和PM+PN的值(    )
A. 是定值4 2
B. 是定值8
C. 有最小值4 2
D. 有最大值8
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
11. 计算：3 2- 8=______．
12. x=2是关于x的方程x2+mx+4=0的解，则m的值是______ ．
13. 在学校举行的“美丽南通，幸福家园”演讲比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为88分，80分，85分，最后再按照5：3：2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是______ 分.
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，CE的长为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
计算： 48÷2 3- 27× 63+6 12．
16. (本小题5.0分)
用配方法解方程：(x-3)(x+1)=1．
17. (本小题7.0分)
观察下列等式：
①x1= 1+112+122=32=1+11×2；
②x2= 1+122+132=76=1+12×3；
③x3= 1+132+142=1312=1+13×4；
…
(1)写出④x4=        ；
(2)猜想：xn=        ；
(3)由以上规律，计算x1+x2+x3+……+x2022-2023的值．
18. (本小题8.0分)
“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措.如图，某村有一块三角形空地ABC，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是BC边上的一点，过点D作垂直于AC的小路DE.经测量，AB=13米，AD=12米，AC=15米，BD=5米．
(1)求DC的长；
(2)求小路DE的长．

19. (本小题8.0分)
某商店以20元/千克的单价进货了一批商60品，经调查发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图中线段AB所示．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)要让利给消费者且使每天的销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？

20. (本小题9.0分)
为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩(单位：分)：
87，99，86，89，91，91，95，96，87，97；
91，97，96，86，96，89，100，91，99，97；
整理数据：
成绩(分)
86
87
89
91
95
96
97
99
100
学生人数(人)
2
2
2
4
1
3
3
2
1
分析数据：
平均数
众数
中位数
93
a
b
解决问题：
(1)直接写出：上面表格中的a= ______ ，b= ______ ；
(2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为______ ；
(3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．
21. (本小题12.0分)
定义：在三角形中，若有两条中线互相垂直，则称该三角形为中垂三角形．
(1)如图(a)，△ABC是中垂三角形，BD，AE分别是AC，BC边上的中线，且BD⊥AE于点O，若∠BAE=45°，求证：△ABC是等腰三角形．
(2)如图(b)，在中垂三角形ABC中，AE，BD分别是边BC，AC上的中线，且AE⊥BD于点O，求证：AC2+BC2=5AB2．
(3)如图(c)，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别是OA，OD的中点，连接BM，CN并延长，交于点E.求证：△BCE是中垂三角形；

答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：∵二次根式 5-x有意义，
∴5-x≥0，
解得x≤5．
故选：B．
根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．

2.【答案】A 
【解析】解：∵360÷45=8，
∴这个多边形的边数是8．
故选：A．
根据多边形的外角和等于360°，用360除以一个多边形的每个外角的度数，求出这个多边形的边数是多少即可．
此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于360°．

3.【答案】C 
【解析】解：A、 3+ 12= 3+2 3=3 3，原计算错误，不符合题意；
B、2 5- 5= 5，原计算错误，不符合题意；
C、 6× 3= 18=3 2，正确，符合题意；
D、 6与 2不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意．
故选：C．
根据二次根式混合运算的法则对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键．

4.【答案】A 
【解析】解：由表格数据知，丙、乙成绩的平均数小于甲、丁，
所以甲、丁的平均成绩比丙、乙好，
又甲成绩的方差小于丁，
∴甲成绩好且状态稳定．
故选：A．
根据平均数和方差的意义求解即可．
本题主要考查了方差和平均数，掌握方差和平均数的意义是关键．

5.【答案】B 
【解析】解：A、∵( 3)2+12=4，22=4，
∴( 3)2+12=22，
∴能组成直角三角形，
故A不符合题意；
B、∵22+32=13，42=16，
∴22+32≠42，
∴不能组成直角三角形，
故B符合题意；
C、∵42+32=25，52=25，
∴42+32=52，
∴能组成直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵122+52=169，132=169，
∴122+52=132，
∴能组成直角三角形，
故D不符合题意；
故选：B．
根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

6.【答案】C 
【解析】解：根据题意得：100(1-x)2=60．
故选：C．
利用2023年上学期平均每天作业时长=2022年上学期平均每天作业时长×(1-这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率)2，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

7.【答案】D 
【解析】解：∵y= x-2+ 4-2x-3，
∴x-2≥0，4-2x≥0．
∴x≥2，x≤2．
∴x=2．
∴y= x-2+ 4-2x-3=0+0-3=-3．
∴(x+y)2023=(2-3)2023=(-1)2023=-1．
故选：D．
根据二次根式有意义的条件得x=2，从而求得y=-3，进而解决此题．
本题主要考查二次根式有意义的条件，有理数的乘方，熟练掌握二次根式有意义的条件是解决本题的关键．

8.【答案】B 
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=22-4(kb+1)>0，
∴kb0，b0，则 kb0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△