人教版七年级上册1.2.1 有理数教案设计

1.3.1  有理数的加法

第2课时  有理数的加法运算律

一、激趣导入

1.激趣导入：

（1）想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？

（2）这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行下列两道计算，再回答这个问题.

30+(-20),(-20)+30.

上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？

这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.

2.学习目标：

（1）能叙述有理数加法运算律.

（2）会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.

3.学习重、难点：

重点：有理数加法运算律及运用.

难点：运算律的灵活运用.

二、自学指导：

1.自学指导:

（1）自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.

（4）探究提纲：

①刚才通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算下列各式：

（-5）+（-13）=-18；    （-13）+（-5）=-18.

根据计算结果你可发现：

（-5）+（-13）=（-13）+（-5）,

由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.

即两个数相加，交换加数的位置,和不变.

②计算：［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；

比较计算结果，你能得出什么结论？（仿照1），分别用文字和含字母的等式写出你的结论.

［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.

根据计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,由此可得，（a+b）+c=a+（b+c），这种运算律称为加法结合律.

即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.

②差异指导：a.指导那些对有理数加法法则还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.

（2）生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.

4.强化：

（1）加法的交换律.(文字、字母表述)

加法的结合律.(文字、字母表述)

（2）在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.

三.合作互助

1.例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？

1.例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.

2.仿例2计算：(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3（还有别的方法吗？）

计算

3.想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？

方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或不足的部分.

方法二：先算出每袋小麦超出或不足的部分，再求和算出10袋总计超出或不足的部分.

4.例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？

10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.

四.课堂小结：

（1）有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变.

                    a+b=b+a

（2）有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.       （a+b）+c=a+（b+c）

五.达标检测：

1.计算（每题20分）

（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.4）+（-0.6）

（3）（     ）+（     ）+     +（     ）+（-1）+

       （     ）

2.综合应用（40分）

某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.

教师的自我评价（教学反思）：

本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.