初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教案设计

教学内容

1.3.1 有理数的加法（第二课时）

教材分析

本节课是在学生有了一定的有理数加法的运算能力后展开的。在实际问题中我们常遇到较为繁多的数据求和问题，如何方便快捷地进行计算是这节课研究的中心。通过对数据的分析培养学生收集和处理信息的能力。在探究中找到解决一般性问题的通法，培养学生由特殊到一般的思想。

学情分析

七（1）班学生的数学能力参差不齐，一部分学生（约七八人）接受能力较强、反应较快，已经较为熟练地掌握了有理数加法法则，能快速进行有理数的加法计算，其余学生则需耐心引导等待。刚进入初中学习的学生求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性问题充满好奇，因此设计通过计算对比来寻找发现规律。但粗心大意又是他们的通病，所以让他们自己说出写出想法，同时让每个学生都成为老师来检查别人，在讨论声中辨析、成长。

教学目标

1. 知识与技能目标：

（1）正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容；

（2）能运用运算律较熟练的进行加法运算。

2. 过程与方法目标：

（1）体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用；

（2）能运用有理数的加法解决问题。

3.情感态度与价值目标：

通过思考、观察、比较等数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣。

教学重点

了解加法交换律，结合律的内容，运用运算律进行简化加法运算，运用有理数加法解决问题。

教学难点

熟练运用有理数加法运算律进行简便计算。

教学方法

观察对比、探究启发式教学

教学准备

PPT,

教  学  步  骤

设计意图

一、复习旧知，温故知新

回顾上节课所学的有理数加法法则以及小学所学过的加法交换律和加法结合律。

二、创设情境，提出问题

1.做一做：

①　                              

②       　      

③           

 思考：比较以上各组两个算式的结果有什么关系？  

       每组两个算式有什么特征？

2.分析思考，归纳总结

问：这体现了有理数加法具有什么运算规律呢？

归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．

加法交换律：a+b=b+a

3. 做一做：（1）

          （2）

          （3）

          （4）

          （5）

          （6）

思考：你能从中发现什么规律？

4.发现问题，探求新知

（学生讨论：式子三个加数也一样，先算前面两个与先算后面两个加数的和对最后的结果不影响）

5.分析思考，归纳总结

问：这体现了有理数加法具有什么运算规律呢？

归纳：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

小结：三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简单化。

6.强化训练，巩固双基

（1）

（2)

（3）

思考：（1）交换、结合的目的是什么？

（2）你能从中发现什么规律？

7.小结归纳，拓展深化

归纳： ①互为相反数的两个数先加---“相反数结合法”

②符号相同的两个数先相加----“同号结合法”

③分母相同的数先相加---“同分母结合法”

④几个数相加得到整数，先相加---“凑整法”

三、例题评析

（1）

（2）

四、课堂小结

1. 加法的运算律

加法交换律：

加法结合律：

2. 使用运算律目的：使计算简单化

  通常计算中有以下规律：

  同号结合     互为相反数结合

  凑整         ④同分母结合

五、布置作业

1、必做题  《教材》第24页第2、6、8、9题

2、选做题  《教材》第24页第12题 

巩固学生对有理数加法法则的理解，能更快更准确地进行有理数的加法运算。同时引导学生顺利地进入学习情境。

用简单的具体的数字的加法运算能让学生更直接体会到算式的特征及计算结果的规律。

学习用数学语言表达发现的规律，并培养学生由特殊到一般的总结思想以及对旧知识的拓展应用能力。

锻炼学生有理数加法的计算能力。培养学生观察发现规律的能力。

学习用较为准确的数学语言表达数学规律。

学生独立计算，并在黑板板演，师生共同检验，并尝试找出可以简化计算的方法。
 

将在具体计算中体会到的规律进行总结，既能帮助学生整理思路，理清关键，又方便学生后续记忆。

在了解了简便运算的常规方法后，再次进行计算，可以起到强化学生对简便运算的理解，使学生能更熟练地进行简便运算。

通过归纳整理使得学生对本节课所学知识更加清晰明了，对常用的简便计算的方法的规律进一步熟悉巩固。

分层次布置作业，适合不同层次的学生的实际情况，既不增加数学学习能力一般的学生的负担，也给学有余力的学生提供提升的平台。

板书设计

有理数的加法

加法交换律：                    例题、习题板演区

加法结合律：

教学反思

本节课中学生较为活跃，较好的融入到课堂学习中，学习和讨论、探究气氛较为浓厚。本节课的观察探究设计较为适合本班学生。在后面的练习中学生敢于发言指出他人问题说明学生已有了自己的想法，并愿意在课堂与人分享，这样的学习能力和态度对后续的学习将起到重要的推进作用。