数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数优质第二课时教学设计

22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质

一．选择题

1．函数y=﹣2x2图象是（　　）

A．直线           B．双曲线       C．抛物线       D．不能确定

2．比较二次函数y=x2与y=﹣x2的图象，下列结论错误的是（　　）

A．对称轴相同            B．顶点相同

C．图象都有最高点         D．开口方向相反

3．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

4．一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（　　）

A．最大值3      B．最小值3      C．最大值2       D．最小值-2

5．如图，在同一直角坐标系中，作出函数①y=3x2；②y=；③y=x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（　　）

A．①②③      B．①③②         C．②③①   D．③②①

6. 当-4≤x≤2时，函数y=-（x+3）2+2的取值范围为（　　）

A．-23≤y≤1     B．-23≤y≤2      C．-7≤y≤1    D．-34≤y≤2

二．填空题

7．二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为　　．

8．二次函数的图象与y=3x2的图象的相同点是_______________，不同点是

_______________．

9．已知二次函数y=x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为　　．

三．解答题

10．画出下列函数的图象：

（1）y=2x2；

（2）y=﹣2x2；

（3）y=﹣x2；

（4）y=x2．

11. 函数y=（m+2）xm2+m−4是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的m值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小．

参考答案

一．选择题

二．填空题

7．k＞﹣1．

8．开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同

前者开口大，后者开口小

9． 4．

三．解答题

10．解：如图所示．

11．解：（1）根据题意得m+2≠0且m2+m-4=2，
解得m1=2，m2=-3，
所以满足条件的m值为2或-3；
（2）当m+2＞0时，抛物线有最低点，
所以m=2，
抛物线解析式为y=4x2，
所以抛物线的最低点为（0，0），当x≥0时，y随x的增大而增大；
（3）当m=-3时，抛物线开口向下，函数有最大值；
抛物线解析式为y=-x2，
所以二次函数的最大值是0，这时，当x≥0时，y随x的增大而减小．