初中人教版23.2.1 中心对称优秀教案

这是一份初中人教版23.2.1 中心对称优秀教案，共6页。教案主要包含了新课导入，探究中心对称的概念，探究中心对称的性质等内容，欢迎下载使用。

人教版数学九年级上23.2.1中心对称教学设计
课题
23.2.1中心对称
单元
第二十三章
学科
数学
年级
九年级上
学习
目标
情感态度和价值观目标
通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。 
能力目标
经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
知识目标
1．知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质；
2．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形。
重点
中心对称的概念和性质。
难点
中心对称性质的推导及理解。
学法
讨论、交流
教法
观察、动手操作

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、新课导入：
上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，这节课我们来研究当旋转角是180°时会有什么新发现.
如图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°，你有什么发现？

观看屏幕图片，观察图形的旋转.

根据旋转180°后的结果思考问题.
通过通过显示图形变化导入课题，创设情境使学生自然进入到新课程中来。
讲授新课
二、探究中心对称的概念
活动1：做一做
拿两个一样的三角板，分别标注如图两个三角形，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．请你把三角板 △OCD 绕点 O 旋转 180°，有什么发现？

活动2：讨论总结
你能说说上述两个旋转的共同点吗？
归纳总结：
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
分析：①两个图形；②围绕一点旋转180°；③重合.
注意：全等的图形不一定是中心对称的，二中心对称的两个图形一定是全等的.
活动3：对比思考
中心对称与一般的旋转有什么联系和区别？
联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
活动4：自主练习
请你描述下图中两个三角形的关系，并指出对称中心和对称点。







教师提出问题，学生以小组进行观察，思考，动手操作，尝试描述出发现规律和结论，并交流。

根据各组的操作结果总结总论，教师辅助归纳中心对称的概念。并通过师生交流一起分析概念要素，帮助学生理解。
学生联系旧知对比思考。



学生思考后，口答老师提出的问题。
通过亲自动手操作，让学生初步体会特殊的旋转。



通过小组合作交流，有助于学生自己发现规律、总结结论。同时培养了学生的合作交流能力。
联系旧知对比思考，帮助学生进一步理解新知。
通过自主练习巩固加深新知.

三、探究中心对称的性质
既然中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质呢？
活动:做一做
如图，三角尺的一个顶点是o，以点o为中心旋转三角尺，可以画出关于点o中心对称的两个三角形。

根据你做的图形，请回答下列问题：
　　（1）点O在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？
　　（2）△ABC 和△A B C 有什么关系？
　　（3）你能从这个探究中得到什么结论？

归纳：旋转的性质
　
（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经
过对称中心，而且被对称中心所平分；
　　（2）中心对称的两个图形是全等图形．


学生动手操作、小组合作.通过回答问题启发学生总结出中心对称的性质，教师补充归纳整理。
通过设置举例，让学生主动参与“探究”，培养学生分析比较、合作交流的能力. 经历由认知到创造的过程。
增强学生归纳概括能力和表达能力.


三、学以致用
例1 （1）如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A＇；
　　（2）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与
△ABC关于点 O对称的△ABC．


巩固练习：
如图，以顶点O为对称中心，分别画一个与已知图形成中心对称的图形．

学生尝试解答，提示学生：可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根。



对于巩固练习，学生小组讨论完成.解题过程由学生自己完成.

通过解答习题，帮助学生巩固应用所学新知，并培养学生的解题能力。

帮助学生将知识系统化、牢固化，并达到一种检验的目的.
课堂练习
1.如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．20cm2 B．15cm2
C．10cm2 D．25cm2
2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；
③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
4.如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称，试判定四边形BDB′D′的形状，并说明你的理由．


讨论交流，通过练习，进一步理解并掌握新知。
通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况。
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这
个点对称或中心对称。
2.中心对称的性质：
（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经
过对称中心，而且被对称中心所平分；
（2）中心对称的两个图形是全等图形。
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识。