初中数学24.4 弧长及扇形的面积精品ppt课件

24.4 弧长和扇形面积

一．选择题

1．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）

2．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）

3．若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是（　　）

A．2.8cm   B．3.5cm   C．7cm     D．14cm

4．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．5πcm2    B．10πcm2    C．15πcm2     D．20πcm2

5. 如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（　　）

A．60πcm2    B．65πcm2    C．120πcm2    D．130πcm2

6．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

7．如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（　　）

二．填空题

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于_______．（结果保留π）

9．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是_____．

10．如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为_____cm．

三．解答题

11．如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．

（1）求∠AFE的度数；

（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

12．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．

（1）求被剪掉阴影部分的面积；
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

参考答案

一．选择题

1．B；2．B；3．C；4．B；5．B；6．A；7．A；

二．填空题

8．；9．6π；10．20；

三．解答题

11．解：（1）连接OD，OC，

∵C、D是半圆O上的三等分点，

∴弧AD =弧CD =弧BC ，

∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，

∴∠CAB=30°，

∵DE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠AFE=90°-30°=60°；

（2）由（1）知，∠AOD=60°，

∵OA=OD，AB=4，

∴△AOD是等边三角形，OA=2，

∵DE⊥AO，

12．解：