2022-2023学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列剪纸图形中，是中心对称图形的有( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
2. 观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
3. 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )
A. 2+xx−yB. 2xx−yC. x−yD. y2x−y
4. 下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是( )
A. 18B. 13C. 24D. 0.3
5. 一元二次方程2x2+x−1=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
6. 下列各式计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 4 3−3 3=1C. 2× 3= 6D. 12÷2= 6
7. 已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，且x10)的图象交于点A(2,n)，与y轴交于点B，与x轴交于点C(−4,0)．
(1)求k与m的值；
(2)P(a,0)为x轴上的一动点，当△APB的面积为72时，求a的值．
27. (本小题12.0分)
如图，正方形ABPD的边长为1，△DPC是一个直角边长为1的等腰直角三角形，把正方形ABPD和△DPC拼成一个如图所示的直角梯形，E、F分别为线段DP、CP上两个动点(不与D、P、C重合)，且DE=CF，BE的延长线分别交DF、DC于H、G．
(1)求证：
①△BPE≌△DPF；
②BG⊥DF．
(2)设DE=x，试问：是否存在这样x的值，使得DF和EG互相垂直平分，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
28. (本小题12.0分)
【提出问题】某数学活动小组在学习完反比例函数后，类比学到的方法尝试研究函数y=x+1x时，提出了如下问题：
(1)初步思考：自变量x的取值范围是______ ；
(2)探索发现：当x>0时，y>0，当x0时，方程有两个不相等的实数根是解决问题的关键．
6.【答案】C
【解析】解： 2+ 3不能合并，故选项A错误，不符合题意；
4 3−3 3= 3，故选项B错误，不符合题意；
2× 3= 6，故选项C正确，符合题意；
12÷2=2 3÷2= 3，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
根据合并同类二次根式的方法可以判断A；根据二次根式的减法可以判断B；根据二次根式的乘法可以判断C；根据二次根式的除法可以判断D．
本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵k>0，
∴函数图象分布在一三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，
∵x1y1．
故选：C．
根据函数y=kx(k>0)的增减性判断即可．
本题考查了反比例函数的增减性，掌握反比例函数性质是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵DH⊥AB，
∴H是AB的中点，
∴OH=12AB，
设AB=x，则DH= 32x，
∵S菱形=AB⋅DH=32 3，
∴ 32x2=32 3，
解得x=8或x=−8(舍去)，
OH=4．
故选：A．
根据菱形ABCD中∠BAD=60°可得△ABD是等边三角形，设AB=x，则DH= 32x，由面积可得x× 32x=32 3，计算得x=8，根据直角三角形斜边中线是斜边的一半得OH=12AB=12×8=4．
本题考查了菱形性质，直角三角形性质．熟记等边三角形边与高的关系能快速提升做题速度．
9.【答案】抽样调查
【解析】
【分析】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此解答即可．
【解答】
解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
10.【答案】x≠−1
【解析】解：由题意得：x+1≠0，
解得：x≠−1，
故答案为：x≠−1．
根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．
11.【答案】100°
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，
又∵∠A+∠C=200°，
∴∠A=100°．
故答案是：100°．
根据平行四边形的对角相等，可得∠A=∠C，又由∠A+∠C=200°，可得∠A的度数．
此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对边平行．此题比较简单，解题时要细心．
12.【答案】 24
【解析】解：∵ 8=2 2，无理数x与 8的积是一个正整数，
∴x是含有 2的无理数，
∵最小的正整数是1，
∴x的最小值为：12 2= 24．
故答案为： 24．
由题意可得x是含有 2的无理数，再根据最小的正整数是1，从而可求x的值．
本题主要考查二次根式的乘除法，无理数，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
13.【答案】9
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，
∴Δ=b2−4ac=62−4c=0，
解得c=9．
故答案为：9．
若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式Δ=b2−4ac=0，建立关于c的方程，求出c的值即可．
本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)Δ0时，y>0；当x