2022-2023学年广东省汕头市龙湖区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省汕头市龙湖区八年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市龙湖区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −13 的相反数是(    )
A. 13 B. 3 C. −13 D. − 3
2. 下列关于x的函数是一次函数的是(    )
A. y=2x B. y= x+1 C. y=x2−1 D. y=3x
3. 下列计算正确的是(    )
A. 3+ 2= 5 B. 27÷ 3=9
C. 16+ 4=6 D. ( 2)2− 2= 2
4. 在直角△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=4，则BC的长为(    )
A. 5 B. 7 C. 5或 7 D. 5或 3
5. 甲、乙、丙三个人进行跳绳测试，他们的平均成绩都相同，方差分别是s甲2=0.52，s乙2=0.45，s丙2=0.83，三人中成绩最稳定的是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三个都一样
6. 如图，在三角形ABC中，CD为∠ACB的平分线，∠ABC=115°，∠A=25°，则∠BCD的度数为(    )
A. 25°
B. 35°
C. 30°
D. 20°
7. 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的周长为(    )
A. 20cm B. 18cm C. 16cm D. 12cm
8. 不等式组3x≥6x≥−1的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
9. 已知点(5,m)，(−1,n)都在直线y=−2x+b上，则m，n的大小关系是(    )
A. m>n B. m2x时自变量x的取值范围．

21. (本小题9.0分)
争创全国文明城市，从我做起.汕头某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试.两个年级均有300名学生，从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩(单位：分)，满分100分.整理分析如下：
七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79．
八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85．
整理分析上面的数据，得到如下表格：

平均数
中位数
众数
七年级
93
94
a
八年级
93
b
99
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ．
(2)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是______ ．
(3)若成绩不低于98分的可以获奖，请估计两个年级获奖的人数．
22. (本小题12.0分)
为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观广东革命历史博物馆.现有A、B两种客车可供选择.A种客车可载45人，B种客车可载33人.若租用2辆A种客车和3辆B种客车，共需1700元；若租用1辆A种客车和2辆B种客车，共需1000元．
(1)每辆A种客车和每辆B种客车的租金各多少元？
(2)若学校安排5名教师带280名学生去革命历史博物馆，计划租用A、B两种客车共7辆，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案？哪种方案租金最便宜？
23. (本小题12.0分)
如图，四边形OAFB，OCED均为正方形，OA= 2，OC=5 2．

(1)连接DB，AC，试判断AC与DB之间的数及关系和位置关系，并说明理由．
(2)在正方形OAFB绕点O旋转的过程中，(1)的结论依旧成立，当A，B，D三点共线时，求BC的长．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：−13的相反数是13，
故选：A．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2.【答案】D 
【解析】解：A、y=2x，是反比例函数，故此选项不符合题意；
B、y= x+1，不是一次函数，故此选项不符合题意；
C、y=x2−1是二次函数，故此选项不符合题意；
D、y=3x是一次函数，故此选项符合题意；
故选：D．
根据一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数，解答即可．
本题主要考查一次函数，熟练掌握一次函数的定义是解决本题的关键．一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数．

3.【答案】C 
【解析】解：A、 2与 3不能合并，所以A选项错误，不符合题意；
B、原式= 27÷3=3，所以B选项错误，不符合题意；
C、原式=4+2=6，所以C选项正确，符合题意；
D、原式=2− 2，所以D选项错误，不符合题意．
故选：C．
根据二次根式的除法、加减法以及二次根式的化简进行计算即可．
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简求值是解题的关键．

4.【答案】B 
【解析】解：在直角△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=4，
∴BC= AC2−AB2= 42−32= 7，
故选：B．
根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：因为甲、乙、丙三个人的平均成绩都相同，方差分别是s甲2=0.52，s乙2=0.45，s丙2=0.83，
所以乙的方差最小，
所以三人中成绩最稳定的是乙．
故选：B．
根据方差的意义解答．
本题考查了方差，方差越小，越稳定．

6.【答案】D 
【解析】解：∵∠ABC=115°，∠A=25°，
∴∠ACB=180°−115°−25°=40°，
∵CD为∠ACB的平分线，
∴∠BCD=12∠ACB=12×40°=20°．
故选：D．
先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质即可得出结论．
本题考查的是角平分线的性质和三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解题的关键．

7.【答案】A 
【解析】解：如图，∵菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，
∴AO=3cm，BO=4cm，
在Rt△AOB中，根据勾股定理，AB= AO2+BO2= 32+42=5cm，
所以，周长=5×4=20cm．
故选：A．
根据菱形的对角线互相垂直平分，两对角线的一半与边长构成直角三角形，然后利用勾股定理列式求出边长，再根据周长定义解答．
本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，作出图形更形象直观．

8.【答案】D 
【解析】解：3x≥6①x≥−1②，
解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x≥−1，
∴原不等式组的解集为：x≥2，
∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

故选：D．
按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．

9.【答案】B 
【解析】解：在直线y=−2x+b中，k=−2−1，
∴m