2022-2023学年陕西省西安重点大学附中七年级（下）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2022-2023学年陕西省西安重点大学附中七年级（下）期末数学试卷-普通用卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省西安重点大学附中七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算30的结果为(    )
A. −3 B. 0 C. 1 D. 3
2. 下面四个汉字中，是轴对称图形的是(    )
A. 伟 B. 大 C. 复 D. 兴
3. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”.这个事件是(    )
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件
4. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm，7cm，13cm和15cm四种规格，小朦同学已经取了8cm和7cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取(    )
A. 15cm B. 13cm C. 8cm D. 7cm
5. 下列运算正确的是(    )
A. (3−x)(3+x)=3−x2 B. (−x)3=x3
C. x3÷x=3 D. (xy2)2=x2y4
6. 如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ACD=(    )
A. 25：16
B. 16：25
C. 5：4
D. 4：5
7. 如图，已知AB//CD，CD//EF，CE平分∠BCD，∠ABC=60°，则∠CEF的度数为(    )
A. 160°
B. 150°
C. 140°
D. 130°
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为E，F，则下列结论：
①AD⊥BC；
②△ABP≌△ACP；
③DE=PE；
④△BCP是等腰三角形，
其中正确的结论有(    )


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 已知∠A=30°，则∠A的余角为______°.
10. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，则击中阴影区域的概率是        ．


11. 一个等腰三角形的周长为24，其中它的腰长x为自变量，底边长y为因变量，则用x表示y的关系式是______ ．
12. 已知关于x的多项式x2−6x+b是一个完全平方式，则b的值为______ ．
13. 如图，在△ABC中，AB=12，AC=16，BC=20.将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上的一个动点，则△CDE周长的最小值______ ．


三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. (本小题5.0分)
计算：(13)100×(−3)100．
15. (本小题5.0分)
已知ax=12，ay=−6，求ax−y的值．
16. (本小题5.0分)
如图，在△ABC中，D是AC垂直平分线上一点，若△BCD的周长为20，AC=5，求△ABC的周长．

17. (本小题5.0分)
如图，已知△ABC，请用尺规作图法，在AC边上求作一点E，使点E到AB，BC边的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)

18. (本小题5.0分)
如图，在四边形ABCD中，BC=CD，点E，F分别是BC，CD的中点，∠BAE=∠DAF，∠B=∠D.求证：AE=AF．

19. (本小题5.0分)
甲袋中放着22个红球和7个黑球，乙袋中放着42个白球和16个黑球，三种球除颜色外没有任何区别，将两袋中的球搅匀，从两个袋中各任取一个球，哪个袋中取出黑球的可能性大？
20. (本小题5.0分)
李老师给学生出了一道题：“当x=2023，y=2022时，求[2x(x2y−xy2)+xy⋅2xy]÷x3y的值.”题目出完后，小林说：“老师给的条件是多余的.”，小颖说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理？为什么？
21. (本小题6.0分)
如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2，3，4，5，6，7指针的位置固定，转动转盘任其自由停止．
(1)当转盘停止时，指针指向偶数区域的概率是多少？
(2)当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？

22. (本小题7.0分)
某天一辆普列从延安出发匀速驶向成都，同时一辆动车从成都出发匀速驶向延安，两车与成都之间的距离S1，S2(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如表格和图象所示：
t
0
2
4
6
…

S1
1080
930
780
630
…
(1)延安与成都之间的距离为______ 千米，普列的行驶速度为______ 千米/小时；
(2)求动车与成都之间的距离S2与行驶时间t之间的关系式．
23. (本小题7.0分)
如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
(1)求证：AD//EC；
(2)若CE⊥AE于点E，∠F=50°，求∠ADF的度数．

24. (本小题8.0分)
如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AF=CE，BE=FD，∠AEB=∠CFD．
(1)求证：△AEB≌△CFD；
(2)若DF=CF，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠ADC的度数．

25. (本小题8.0分)
如图①，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图②所示的长方形．

(1)上述操作能验证的等式是______ ；(填序号)
①(a−b)2=a2−2ab+b2；②(a+b)(a−b)=a2−b2；③a(a+b)2=a3+2a2b+ab2．
(2)根据(1)中的等式，完成下列各题：
①已知x2−4y2=8，x+2y=4，x+2y=4，求x−2y的值；
②计算：(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−1492)(1−1502)．
26. (本小题10.0分)
如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD=BD，AC=6．

(1)求BO的长；
(2)F是射线BC上一点，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：原式=1，
故选：C．
根据零指数幂的运算法则进行计算．
本题考查零指数幂，掌握a0=1(a≠0)是解题关键．

2.【答案】B 
【解析】解：A、C、D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
根据轴对称图形的定义(如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形)对四个选项进行分析．
本题主要考查了轴对称图形的定义，难度不大，掌握定义是解答的关键．

3.【答案】B 
【解析】解：对方出“剪刀”.这个事件是随机事件，
故选：B．
根据事件发生的可能性大小判断即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．掌握其概念是解题关键．

4.【答案】A 
【解析】解：设第三根木棍的长为x cm，
则8−7