小学人教版8 数学广角-----找次品教案

这是一份小学人教版8 数学广角-----找次品教案，共4页。教案主要包含了教学准备，教学过程设计，板书设计个数等内容，欢迎下载使用。

找次品
一、 教学目标
1.通过猜测、验证、推理、比较、归纳等活动经历找次品的过程，理解“一分为三”的意义，归纳“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。
2.掌握找次品的方法，会用最优策略解决简单的“找次品”问题。
　 3.培养数学学习兴趣，增强数学学习的信心。
二、 教学重、难点
教学重点：掌握简单的“找次品”问题的方法，充分经历“比较—猜测—验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。
教学难点：理解找次品问题中“一分为三”最优策略的本质。
三、教学准备
教师：磁铁8个、多媒体课件
学生：笔、练习纸
四、教学过程设计
（一）游戏导入，揭示课题
1.出示3组图片，找不同。

图1、图2比较容易找到不同，图3很难发现不同。
2.揭示课题。
（二）自主探究，感悟策略
★活动一：3个中找1个次品
　　1.在2个球中找1个次品（次品轻一点），唤醒经验，降低起点
（1）猜测：猜一猜，次品可能是哪个？
　　（2）课件出示没有砝码的天平：用这样的天平怎么称？
（3）学生发表想法，教师小结：2个球，分成2份，每份的数量是（1,1）。天平一定不平衡。轻的是次品。

　　　
2.在3个中找1个次品（轻一点），体验“一分为三”的策略
（1）课件出示：3个球。提问：用没有砝码的天平怎么把它找出来？
（2）学生交流想法。
关键引导：怎么称？会怎么样？如果平衡……如果不平衡……称几次？
（4）点评反馈，学生同桌间互相说说3个球称1次的方法
比较思考：2个球中找１个次品只要称1次，3个球中找1个次品也只要称１次，为什么球的个数增加了，称的次数不变？
　
★活动二：4个中找1个次品
在4个球里有1个次品（次品重一些）。用没有砝码的天平称，最少称几次能保证找出次品？
1.读题审题，理解“保证”“最少”的意思
思考：保证是什么意思？如果没有保证，最少称1次就能找出次品，那是运气好的情况，保证是得考虑运气不好的情况。也就是最不利情况下次数最少。
2.学生猜测
3.动手操作，记录过程
4.交流反馈
★活动三：8个中找1个次品
在8个球里有1个次品（次品重一些）。用没有砝码的天平称，最少称几次能保证找出次品？
1.学生猜测
2.动手操作，记录过程
（1）出示小组合作要求：

（2）学生小组合作并记录称的过程
3.交流反馈，小组汇报并在表格上填写。
个数
份数
每份的数量
最少称的几数
8
8份
8（1，1，1，1，1，1，1，1）
4
8
4份
8（2，2，2，2）
3
8
2份
8（4，4）
3
8
3份
8（3，3，2）
2
重点交流称2次的过程，追问：怎么称？同时结合课件直观演示称的过程。
★活动四：数形结合，理解“分成三份”的本质
１.观察对比，发现一分为三的优势
思考：哪种分法称的次数最少？与其他几种方法不同在哪儿？
总结：把8分成三份，次数最少
2.追问：把8个球分成3份，除了8（3,3,2），还可以怎么分？每种最少称几次？
完善表格：
个数
每次每边放的个数
分成的份数
最少称的次数
8
3
8（3，3，2） 3份
2
8
1
8（1，1，6） 3份
3
8
2
8（2，2，4） 3份
3
3.设疑：为什么8（3，3，2）的分法称的次数最少？分成怎样的3份保证称出的次数最少呢？
　　4.数形结合，引导发现：把8一分为三，并且尽量平均分的情况下次数最少。尽量平均分的情况下次品的范围比不平均分的情况要小，所以找的次数就少。


5.总结找次品的策略：将物品的数量一分为三，且尽量平均分。
6.巩固练习，应用策略
（1）从待测数是3的倍数中找次品：从9个零件中有1个次品
（2）从待测数不是3的倍数中找次品：从10、11、26个零件中任选一种找1个次品
（三）拓展延伸，深化认知
1.出示表格，填入数据
个数
分成的份数
保证能找出
的最少次数
发现规律
3
3（1，1，1）
1
3
9
9（3，3，3）
2
3×3
27
27（9，9，9）
3
3×3×3
81
81（27，27，27）
4
3×3×3×3
……
……
……
……
　　（1）回顾研究过程
（2）观察比较，引导发现规律并总结：你发现个数和次数有什么规律？
　　（3）提问：如果最少称5次能找出次品，待测物品的个数最多是几个？（243）
(四)课堂总结
这节课你有什么收获？
五、板书设计