初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.3 代数式的值课文ppt课件

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1. 理解代数式值的概念(重点）.2.能根据所给数据求代数式的值.3.能解释代数式值的实际意义（难点）.
用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第 n 个大正方形可以有n2个小正方形拼成的.
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帮小青蛙算一算第10个、第30个大正方形需要多少个小正方形？
当n=4时，即第4个大正方形，需要小正方形 n2=42=16（个）；当n=10时，即第10个大正方形，需要小正方形 n2=102=100（个）；当n=30时，即第30个大正方形，需要小正方形 n2=302=900（个）；………….
当n取不同的数值时，由代数式n2可计算出相应的值.
用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
注意：（1）代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.
(2)不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少.
注意：（3）计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。（4）代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得.
当a分别取下列值时，求代数式 的值.(1)a=2; (2)a=-3; (3)a= .
解：（1）当a=2时，（2）当a=-3时，（3）当a= 时，
代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.
用直接代入法求代数式的值格式：(1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值；(3)计算．
当x=-2,y= 时，求下列各代数式的值.(1)3x2-6xy+4y2; (2)|6y+x|
解：（1）当x=-2,y= 时， 3x2-6xy+4y2=3×（-2）2-6×（-2）×（ ）+4×（ ）2=12-6+1=7.
（2）当x=-2,y= 时， |6y+x|=|6×（ ）-2|=|-5|=5.
注意：代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来 代替时，要注意添上括号.
如图是一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿草.（1）需种植绿草的面积是多少平方米?（2）当a=10，b=4，r= 时，求需种植绿草的面积（π取3.14，精确到0.01平方米）
解 草地面积=长方形面积-圆面积.（1）ab-πr²（平方米）.答∶需种植绿草的面积是（ab-πr²）平方米.
解：（2）当a=10，b=-4,r= 时， ab-πr²=10×4-3.14×（ ）2=40-3.14× ≈38.60（平方米）.答∶ 当a=10，b=4，r= 时，需种植绿草的面积是38.60平方米.
1、求代数式的值的格式:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
1. 当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值： (1)(a－b)2; (2)(a＋b)(a－b)．导引：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2和(a＋b)(a －b)中，再按运算顺序计算即可． 解：(1)当a＝2，b＝－1时，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝ 32＝9. (2)当a＝2，b＝－1时，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－ 1)]×[2－(－1)] ＝1×3＝3.
2.如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积s；（2）请求出当a=8，h=6，r=3时，s的值．
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
变式：已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
解：当2a-b=5时，原式=52+7=32.
解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7 =2×5+7 =17
代数式求值的注意事项：
(1) 格式: “ 当 …… 时,原式= …… ”(2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去；(3) 在求值时，原来省略的乘号要添上.(4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号.(5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换.