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初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.15 十字相乘法集体备课ppt课件
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这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.15 十字相乘法集体备课ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了教学目标,教学流程,口答计算结果,想一想,反过来可得,PARTONE,十字相乘法,试一试,PARTTWO,练习一下等内容,欢迎下载使用。
1.理解十字相乘法的概念.2.能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式;教学重点、难点能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式;把x2 + px + q分解因式时,准确地找出a、b,使a ·b = q;a + b = p.
思考:你有什么快速计算类似的多项式的方法吗?
能用学过的方法分解因式吗?
这两个多项式都是二次三项式,但都不是完全平方公式,不能用完全平方公式来分解因式.
如果二次三项式 中常数项q能分解成两个因数a、b的积,而且一次项系数p又恰好是a+b,那么
因式分解: x2+ 3x + 2 将二次三项式x2+ 3x + 2因式分解,就需要将二次项x2分解为x·x,常数项2分解为2×1,而且2 + 1= 3,恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示: x2+ 3x + 2= (x + 2)(x + 1).
定义: 利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
分解因式:(1)x2-7x+12; (2 )x2-4x-12;
(1) x2-7x+12 = (x - 3)(x - 4).
(2) x2-4x-12 = (x - 6)(x + 2).
分解因式:(3)x2+8x+12; (4 )x2-11x-12.
(3) x2+8x+12 = (x +2)(x +6).
(2) x2-11x-12 = (x - 12)(x + 1).
对二次三项式x2 + px + q进行因式分解,应重点掌握以下三个方面:1.掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2.符号规律: 当q>0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同; 当q<0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同.3.书写格式:竖分横积
分解因式:(1)x2+5xy-24 y2 ; (2 )x4-5x2-36; (3)(2x+y)2+6(2x+y)-27 .
(1)x2+5xy-24 y2 = (x +8y)(x -3y).
(2) x4-5x2-36 = (x 2+4)(x2 -9)=(x 2+4) (x +3)(x -3).
(3) (2x+y)2+6(2x+y)-27 = (2x+y+9) (2x+y-3)
首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解
1. 今天我们主要讲了形如 型 的二次三项式的因式分解;2. 随着因式分解方法的增多,在因式分解的过程中, 每个因式应分解到不能再分为止;3. 因式分解的结果应注意如下几点: ⑴数字写在字母前; ⑵因式之间的乘号省略不写; ⑶相同因式应写成幂的形式; ⑷每个因式中,能合并的同类项要合并.4. 利用十字相乘法分解因式,应经历大量实践,不断积累经验。
x2 + px + q
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