2022-2023学年浙江省宁波市余姚市部分学校七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市余姚市部分学校七年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市余姚市部分学校七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，∠1和∠2是同位角的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是(    )
A. (a2)3=a5 B. a6÷a2=a3 C. a2⋅a3=a5 D. a5+a5=2a10
3. 为了解某市初中8000名七年级学生的视力情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量，关于这个问题，下列说法中正确的是(    )
A. 此调查为全面调查 B. 样本容量是8000
C. 每名学生是个体 D. 抽取的800名学生的视力情况是样本
4. 下列各组数中不是方程2x−3y=1的解的是(    )
A. x=1y=1 B. x=−1y=−1 C. x=2y=1 D. x=5y=3
5. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=47°，则∠2=(    )
A. 40°
B. 43°
C. 45°
D. 47°
6. 下列因式分解结果正确的是(    )
A. x2−x−2=x(x−1)−2 B. x3−4x=x(x+2)(x−2)
C. 2x+1=x(2+1x) D. x2−3x+9=(x−3)2
7. 下列说法正确的是(    )
A. 形如AB的式子叫分式 B. 分式m2−m+1m−1不是最简分式
C. 分式2a2b与1ab的最简公分母是a3b2 D. 当x≠3时，分式xx−3有意义
8. 如果(x+m)(x−5)=x2−3x+k，那么k、m的值分别是(    )
A. k=10，m=2 B. k=10，m=−2
C. k=−10，m=2 D. k=−10，m=−2
9. 按顺序排列的若干个数：x1，x2，x3，…，x(n是正整数)，从第二个数x2开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：x2=11−x1，x3=11−x2…，下列选项正确是(    )
①若x2=5，则x7=45；
②若x1=2，则x1+x2+x3+⋯+x203=1013；
③若(x1+1)(x2+1)x6=−1，则x1= 2；
A. ①和③ B. ②和③ C. ①和② D. ①②③都正确
10. 如图，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB、AD的长度分别为m、n.设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2.当m−n=3时，S1−S2的值为(    )


A. 3b B. 3a−3b C. 3a D. −3b
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 目前，国内最先进的芯片采用的是4nm水平，4nm=0.000000004米，数据0.000000004用科学记数法表示为______ 米.
12. 一组数据的最大值为110，最小值为45.若选取组距为10，则这组数据可分成______组．
13. 若am=2，an=3，则a2m−n的值是______ ．
14. 若关于x，y的方程组x−y−m=2x+3y−m=0的解适合方程x+y=−2，则m的值是______ ．
15. 关于x的分式方程axx−1=2x−1+1无解，则a的值是______ ．
16. 如图，直线GH//MN，一副三角板按如图1摆放，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠E=45，∠BAC=30°.保持三角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且0≤t≤180，则经过______ 秒边BC与三角板的一条直角边(边DE，DF)平行．


三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算下列各题：
(1)(−1)2022+(2023−π)0+(−12)−2；
(2)(14x2y3−7xy2)÷(7xy)．
18. (本小题8.0分)
解方程(组)
(1)2x−y=93x+y=6，
(2)3x−4−1=24−x．
19. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(1−2x−1)÷x2−6x+9x2−1，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
20. (本小题6.0分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
(1)把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；
(2)线段AA′与线段CC′的关系是______．

21. (本小题8.0分)
某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次被抽查的学生有______ 名；
(2)“很少”所占的百分比a= ______ ，“常常”对应扇形的圆心角为______ ；
(3)请你补全条形统计图：
(4)若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？
22. (本小题10.0分)
如图，已知点C，D在直线BQ上，BQ//GE，AF//DE，∠1=50°．
(1)求∠AFG的度数；
(2)若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

23. (本小题10.0分)
李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他在超市看中这两种商品.球拍和书包的单价之和为440元，球拍的单价比书包的单价4倍多40元．
(1)李老师看中的球拍和书包的单价各是多少元？
(2)“六一”期间，超市举办让利活动：所有商品以相同折扣打折销售.李老师发现用576元买的书包比用576元买的球拍多7件，问超市的商品打几折销售？
24. (本小题12.0分)
【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小.即要比较代数式A、B的大小，只要算A−B的值，若A−B>0，则A>B；若A−B=0，则A=B；若A−B