2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若分式1x−4有意义，则x的取值范围是(    )
A. x=4 B. x>4 C. x0)的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为______．


15. 小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图1，AD>CD)沿过点A的直线折叠，使得点B落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图2)；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在AD边上的点N处，点E落在AE上的点M处，折痕为DG(如图3).若第二次折叠后，点M正好在∠NDG的平分线上，连接DM，且CD=1，则AD= ______ ．


三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
16. 先化简，再求值：(1x−2−1x+1)·x2−13，其中x=3．

四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题9.0分)
某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩(单位：cm)如表：

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
169
165
168
169
172
173
169
167
乙
161
174
172
162
163
172
172
176
两名同学的8次跳高成绩数据分析如表：根据图表信息回答下列问题：

平均数
中位数
众数
方差
甲
a
b
c
5.75
乙
169
172
172
31.25
(1)a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)你认为应该选择哪位同学参赛？并说明理由．
18. (本小题9.0分)
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：∠EBO=∠FDO．

19. (本小题9.0分)
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，过点D作∠ADC的平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AD//CE．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若OA=5，OD=4，求四边形AECD的面积．

20. (本小题9.0分)
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过A，B(8,1)两点，且点A在直线y=x上．
(1)求反比例函数的表达式及点A的坐标．
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
(3)线段OB与(2)中所作的垂直平分线相交于点C，连接AC.求△AOC的周长．

21. (本小题10.0分)
某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：

甲水笔
乙水笔
每支进价(元)
a
a+5
每支利润(元)
2
3
已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等．
(1)求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元．
(2)若该文具店准备拿出2000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元．
22. (本小题10.0分)
如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是(6,8)，△ABD与△EBD关于直线BF对称，且点E在对角线OB上．
(1)求线段OB的长；
(2)求点D的坐标及直线BF的函数表达式．

23. (本小题11.0分)
【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．
如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF.求证：CE=DF．
请结合图①(设EC、DF交于点G)，写出完整的证明过程．

【结论应用】
(1)如图②，在正方形ABCD中，CE⊥DF.连结DE、EF，若正方形的边长为3，四边形CDEF的面积为8，则CF的长为______ ．
(2)如图③，在正方形ABCD中，CE⊥DF．
①四边形BEGF与△CDG的面积关系为：S四边形BEGF ______ S△CDG.(填“>”，“