2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确的是(    )
A. a+ba+c=bc B. 1−aa−2=−a−1a−2 C. (2yx)3=6y3x3 D. x6x3=x2
3. 反比例函数y=−2x的图象位于(    )
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
4. 下列事件：
①掷一次骰子，向上一面的点数是3；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
③14个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；
④射击运动员射击一次命中靶心．
其中是确定事件的有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为6公里.已知小明的速度是小亮的1.5倍，小明比小亮提前10分钟走完全程，设小亮的速度为x km/h，则下列方程中正确的是(    )
A. 6x−61.5x=10 B. 61.5x−6x=10 C. 6x−61.5x=1060 D. 61.5x−6x=1060
6. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为(    )
①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．


A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
7. 若关于x的方程mx−1x−1=2无解，则m的值为(    )
A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3
8. 如图，在矩形ABCD中，O是BD的中点，E为AD边上一点，且有AE=OB=4.连接OE，若∠AEO=75°，则OE的长为(    )
A. 2
B. 2
C. 32 6− 2
D. 2 6−2 2
9. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，其纵坐标为3，过点P作PQ//y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM.若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为(    )


A. 32 3 B. 72 3 C. 4 3 D. 92 3
10. 如图，在一张菱形纸片ABCD中，AB=2，∠B=30°，点E在BC边上(不与B，C重合)，将△ABE沿直线AE折叠得到△AFE，连接BF，EF，DF，有以下四个结论：
①AE=EF；
②∠BFD=105°；
③当AE⊥BC时，FD=AC；
④当FE平分∠AFB时，则FD=2 3．
以上结论中，其中正确的结论个数是(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 计算： 16= ______ ．
12. 如果二次根式 x−3有意义，那么x的取值范围是          ．
13. 某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是______ ．
14. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是______．
15. 有六张形状完全相同不透明的卡片，每张卡片上分别写有0， 3， 4，127，π，将无字一面朝上洗匀后，从中任取一张，取到的是无理数的概率是______ ．
16. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将△CDE沿DE翻折得到△FDE，点F落在AE上．若CE=3cm，AF=2EF，则AB=______cm．

17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(1,m)，与x轴交于点C.点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接AB，CB，则△ACB的面积______ ．

18. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4.折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB、AD交于点E、F.当点M与点B重合时，EF的长为______ ；当点M的位置变化时，DF长的最大值为______ ．



三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
19. 为响应全面推进中小学学校“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图.请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)a= ______ ，b= ______ ；
(2)请在答题卡上直接补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1200人，试估计该校学生在本次检测中达到“C(合格)”或合格以上等级(包括“A(优秀)”和“B(良好)”)的学生人数
等级
频数
频率
A
a
0.3
B
35
0.35
C
31
b
D
4
0.04


四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题8.0分)
(1)(−12)−2+ 18−( 10−4)0
(2)( 6−1)2−(3+ 5)(3− 5)
21. (本小题8.0分)
(1)先化简，再求值：x2+4x+4x2+3x÷(1−1x+3)，其中x= 2．
(2)解分式方程：x+2x−2−5x=1．
22. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)证明四边形ADCF是菱形．

23. (本小题8.0分)
已知∠MAN，按要求完成下列尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)．
(1)如图①，B，C分别在射线AM、AN上，求作▱ABDC；
(2)如图②，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、AN上，且点O是PQ的中点．


24. (本小题8.0分)
如图，反比例函数y=mx的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于A(4,2)，B(−1,n)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)设直线AB交y轴于点C，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形OCNM是平行四边形，求点M的坐标．

25. (本小题8.0分)
某学校图书馆购进甲、乙两种书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高30元，购买1350元甲图书的数量与购买900元乙图书的数量相同．
(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？
(2)某中学计划购进甲、乙两种图书共140本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多12本，怎样购买，才能使购书总费用W最少？并求出最少费用．
26. (本小题10.0分)
在平面直角坐标系中，已知矩形OBCD，点C(4,2 2)，现将矩形OBCD绕点O逆时针旋转(0°