2023年河南省商丘市柘城县中考数学六模试卷（含解析）

这是一份2023年河南省商丘市柘城县中考数学六模试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省商丘市柘城县中考数学六模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −12的绝对值是(    )
A. −12 B. 12 C. −2 D. 2
2. 中国旅游研究院近期发布《中国旅游经济蓝皮书(No.15)》，预计2023年国内旅游人数约为45.5亿人次，同比增长73%，其中“45.5亿”用科学记数法表示为(    )
A. 4.55×109 B. 4.55×108 C. 0.455×1010 D. 45.5×107
3. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是(    )


A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是(    )
A. a2+a2=a4 B. a3⋅a3=2a3
C. (−2ab3)2=4a2b5 D. (−a+1)(a+1)=1−a2
5. 物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜被为Rt△ABC，∠C=90°，∠B=13°，小木块△DEF在斜坡AB上，且DE/​/BC，EF/​/AC，则∠DFE的度数为(    )

A. 13° B. 77° C. 87° D. 63°
6. “双减”政策实施后，某校展开了丰富的课外活动，A，B，C，D，分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”等课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形能计图：
课外活动种类
A
B
c
D
人数(人)
a
175
100
d
下列选项错误的是(    )


A. 八年级共500人 B. a=150
C. “扇形D”的圆心角是50° D. “C”所占的百分比是20%
7. 若关于x的方程x2−x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是(    )
A. 14 B. −14 C. 4 D. −4
8. 四张背面完全相同的卡片上分别印有等边三角形，平行四边形，正方形，圆，现将印有的图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形既是轴对称图又是中心对称图形的概率为(    )
A. 14 B. 18 C. 16 D. 112
9. 如图1，△ABC中，点P从A点出发，匀速向点B运动，连接CP，设AP的长为x，CP的长为y，则y关于x的函数图象如图2所示，其中函数图象最低点M( 3, 3).则△ABC的周长为(    )

A. 2 3+3 B. 2 6+3 C. 6+ 3+3 D. 6+ 3+2
10. 如图，平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，对角线AC和OB交于点D，作∠ABO的平分线，交OA于点P，交AC于点Q.若OP=2，则点Q的坐标为(    )
A. (3,2)
B. ( 2+1,1)
C. ( 2+2, 2)
D. (3,1)


二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 写出一个图象经过点(1,−1)的函数解析式：______．
12. 计算：2x−3−12x2−9= ______ ．
13. 如图，平行四边形ABCD中，AD=10，AB=12，AE平分∠DAB交CD于点E，BF⊥AE，垂足为G，交CD于点F，点H为FE中点，则GH的长为______ ．

14. 如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2，点C，D分别为OA，OB的中点，以OC，OD为边在扇形内部构造正方形OCED，延长DE交弧AB于点F，连接BE，则阴影部分的面积为______ ．


15. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD=6，∠ABD=30°，点E为CD的中点，点P为BC，AB上一个动点，将△PEC沿PE折叠得到△PEQ，点C的对应点为点Q，当点Q落在矩形ABCD的对角线上时，PC的长为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
(1)计算：( 2)0− 12+6cos30°．
(2)解不等式组：x+1>3x−122x−(x−3)≥5．
17. (本小题9.0分)
2022年10月16日至10月22日，党的二十大胜利召开，为学习“二十大”精神，某中学在七、八年级同学中开展了“党在我心中“知识竞赛(满分100分，每年级各有800人参加)，为了解竞赛情况，校团委在两个年级中各随机抽取20名同学的成绩进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：75 80 100 87 97 78 68 84 99 95 61 80 86 83 95 100 90.95 75 92
八年级：80 86 97 90 85 81 69 90 79 98 82 83 91 100 96 79 90 63 90 91
整理数据：
成绩x(单位，分)
七年级
八年级
61≤x≤70
2
2
71≤x≤80
5
a
81≤x≤90
5
9
91≤x≤100
8
6
分析数据：
年级
统计量
平均数
众数
中位数
方差
七年级
86
95
b
115.9
八年级
86
c
88
83.9
(1)填空：a= ______ ；b= ______ ；c= ______ ；
(2)若八年级准备对竞赛中达到95分的同学给予奖励，那么大约有多少名学生将会获得奖励？
(3)结合以上数据，你认为哪个年级的总体成绩更好？请说出你的理由．
18. (本小题9.0分)
走出郑州东站高铁站，站在西广场的游客，首先陕入眼帘的是一对高耸的双子塔.2016年11月竣工的双塔，构成大门的意象，双子塔也是郑州城市天际线上的重要地标.某数学兴趣小组准备测量双子塔AB的高度，如图，小明在双子塔左楼底部C点测得右楼楼顶A的仰角为80.25°，小亮在左楼200m高处D点测得右楼楼顶A的仰角为60°，请计算得出双子塔AB的高度.(结果精确到整数，参考数据：sin80.25°≈0.99，cos80.25°≈0.17，tan80.25°≈5.82， 3≈1.73)


19. (本小题9.0分)
中国最迟在四千多年前的夏禹时代已有了马车，而目前考吉发现最早的双轮马车始见年代为商代晚期(河南安阳殷城).小明在殷墟游玩时，见到了如图1的马车车厢模型，他绘制了如图2的车轮侧面图.如图2，当过圆心O的车架AC的一端A落在地面上时，AC与⊙O的另一个交点为点D，水平地面AB切⊙O于点B．

(1)求证：∠A+2∠C=90°；
(2)若AD=2m，AB=3m，求⊙O的直径．
20. (本小题9.0分)
某电商根据市场需求购进一批A⋅B两种型号的电脑小音箱进行销售，每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元，用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同．
(1)求A，B两种型号的电脑小音箱每台的进价：
(2)该电商计别购进A，B两种型号的电脑小音箱共100台进行销售，其中A型音箱台数不少于B型音箱台数的3倍，A型音箱每台售价为35元，B型音箱每台售价为48元，怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？
21. (本小题9.0分)
如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(1,2)，反比例函数y=
kx(x>0)经过矩形的顶点B，D，对角线BD=2 5．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)作出BD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(3)连接MB，DN，判断四边形DMBN的形状，并证明．

22. (本小题10.0分)
如图，已知抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)经过A(−3,0)，B(1,0)两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求证：直线y=−3x+5与该抛物线没有交点，
(3)若C(m,y1)，D(n,y2)为抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)上两点(m