2023年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校中考数学模拟试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，羊二，直金十九两，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 有理数−2，−12，0，32中，绝对值最大的数是(    )
A. −2 B. −12 C. 0 D. 32
2. 2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．其中1.2万用科学记数法表示为(    )

A. 12×103 B. 1.2×104 C. 0.12×105 D. 1.2×106
3. 下列运算正确的是(    )
A. a9−a7=a2 B. a6÷a3=a2
C. a2⋅a3=a6 D. (−2a2b)2=4a4b2
4. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是(    )
A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取普查的方式
B. 一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和中位数都是5
C. 若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定
D. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”
6. 如图所示，几何体的左视图是(    )


A. B. C. D.
7. 如图，BD是⊙O的直径，A，C在圆上，∠A=50°，∠DBC的度数是(    )

A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°
8. 如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心.若AD=3OA，△ABC的周长为5，则△DEF的周长为(    )
A. 10
B. 15
C. 25
D. 125
9. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两：牛二、羊三，直金十二两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子：2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为(    )
A. 5x+2y=192x+3y=12 B. 5x+2y=122x+3y=19 C. 2x+5y=193x+2y=12 D. 2x+3y=123x+2y=19
10. 全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，小组内进行单循环赛(两支球队间只比赛一场)，已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名(相同积分比较净胜球)可以进入下一轮比赛.如表是某次小组赛的积分表：
排名
球队
积分
1
甲
6
2
乙
4
3
丙
4
4
丁

如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁队的积分是(    )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 分解因式：x3y−9xy=______．
12. 函数y=x x+1中，自变量x的取值范围是______ ．
13. 已知m、n是一元二次方程x2+2x−5=0的两个根，则m+n的值为______ ．
14. 一副三角板如图摆放，直线AB//CD，则∠α的度数是______．


15. 如图，点M是反比例函数y=kx(x0)的“友好函数”的图象上，且满足m32>12>0，
∴−2的绝对值最大．
故选A．
正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．先求出各个数的绝对值，然后比较绝对值的大小，由此确定出绝对值最大的数．
本题考查绝对值的求解，同时会比较有理数的大小．

2.【答案】B 
【解析】解：1.2万=12000=1.2×104．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|−1．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数是非负数．

13.【答案】−2 
【解析】解：根据根与系数的关系得m+n=−2．
故答案为：−2．
直接利用根与系数的关系求解．
本题考查了根与系数的关系．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca．

14.【答案】15° 
【解析】解：如图：

由题意得：
∠EBD=90°，∠BDE=45°，∠EDC=30°，
∵AB//CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∴∠α=180°−∠EBD−∠BDE−∠EDC
=180°−90°−45°−30°
=15°，
故答案为：15°．
根据题意可得：∠EBD=90°，∠BDE=45°，∠EDC=30°，然后利用平行线的性质可得∠ABD+∠BDC=180°，从而进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

15.【答案】−4 
【解析】解：连接OM，如图，
∵MN⊥x轴，
∴MN//y轴，
∴S△OMN=S△PMN=2，
∵S△OMN=12|k|，
∴12|k|=2，
而k58，不符合题意，舍去；
当x=20时，68−x=68−20=480且m>0，
解得：0